结论：不可以直接去人民政府提起诉讼，但可以根据具体情况向有管辖权的人民法院提起诉讼，包括可能涉及政府部门的行政诉讼。

详细解释与建议：

1. 诉讼对象与法院的选择：

   • 当您认为自身权益受到政府部门侵犯时，不能直接去人民政府提起诉讼。人民政府是行政机关，不是司法机关，不负责审理案件。
   • 您应该根据被诉行政行为的性质和内容，选择向有管辖权的人民法院提起诉讼。例如，如果涉及的是具体行政行为（如行政处罚、行政许可等），且该行为侵犯了您的合法权益，您可以向该行政行为发生地或被告所在地的基层人民法院提起行政诉讼。

2. 行政诉讼的适用情形：

   • 具体行政行为侵犯合法权益：如政府部门作出的行政处罚、行政强制措施、行政许可行为等，若违法或不当，侵犯了您的合法权益，您可以提起行政诉讼。
   • 行政机关不作为：如政府部门不履行法定职责，或不依法发放抚恤金、最低生活保障费等，导致您合法权益受损，同样可以起诉。
   • 被告明确：被告必须是作出被诉行政行为的行政机关。需要注意的是，通常政府“部门”不能单独成为行政诉讼的被告（除非该部门具有独立法人资格），而是以该政府或具体行政部门为被告。

3. 起诉政府部门的程序：

   • 提交起诉状：向人民法院提交书面起诉状，并按被告人数提出副本。起诉状应载明原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实和理由等内容。
   • 法院审查受理：人民法院会对起诉状进行审查。符合起诉条件的，七日内立案并通知当事人；不符合条件的，七日内作出裁定书，不予受理。
   • 开庭审理：案件受理后，人民法院会组成合议庭，公开开庭审理。您和被告需按时到庭，按照法庭规则进行举证、质证和辩论。
   • 作出判决：审理结束后，人民法院会根据查明的事实和适用的法律，依法作出判决。您对判决不服的，可以在法定期限内提起上诉。

4. 特殊情况说明：

   • 如果您想要申请政府信息公开，而政府部门未依法履行公开义务，您也可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求政府部门履行公开义务或确认其不履行公开义务的行为违法。
   • 在某些情况下，您可能还需要先经过行政复议程序，才能再提起行政诉讼。这取决于具体的法律法规规定和案件性质。

建议与提醒：

• 在提起诉讼前，建议您先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
• 确保您的诉讼请求明确、具体，事实根据真实、充分。这有助于提高诉讼的成功率。
• 在诉讼过程中，遵守法庭规则，尊重对方的诉讼权利。这有助于维护诉讼的公正性和合法性。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。