结论：打款打错了，对方不退回来，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能构成侵占罪，也可能仅属于民事上的不当得利。
一、可能构成犯罪的情况：侵占罪
构成要件：
- 非法占有为目的：对方明知收到的款项不属于自己，却故意拒不归还，这体现了非法占有的主观心态。
- 侵占他人财物：打错的款项原本属于付款人的合法财产，因操作失误而转入对方账户。对方对该款项仅有暂时的保管义务，而无所有权，拒绝归还即构成对他人财物的侵占。
- 数额较大：侵占罪的立案标准通常要求侵占的财物数额达到较大程度。一般而言，侵占数额在1万元以上可能构成侵占罪，但具体数额标准可能因地区经济发展水平等因素有所调整。例如，在某些地区，五千元以上也可能被认定为数额较大。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条的规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
应对措施：
- 如果对方的行为符合侵占罪的构成要件，受损方可以向人民法院提起刑事诉讼，追究对方的刑事责任，并同时要求返还钱款。
二、不构成犯罪的情况：不当得利
构成要件：
- 当打错的款项数额未达到侵占罪的立案标准时，该行为虽不构成犯罪，但属于民事上的不当得利。即对方没有法律根据取得不当利益，而受损失的人（即你）有权请求其返还。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条和第一百二十二条的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。
应对措施：
- 及时沟通：发现打错钱后，应第一时间与对方取得联系，说明情况，要求对方退还错打的钱款。
- 收集证据：在沟通过程中，应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以备后续法律程序使用。
- 法律途径：如果对方拒不归还，受损方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方退还错转的账款。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明对方的不当得利行为。
- 财产保全：如果担心对方在诉讼期间转移财产，受损方还可以向法院申请财产保全，按程序冻结对方银行卡以减少损失。
三、其他注意事项
- 诉讼时效：不当得利返还请求权的诉讼时效期间为三年，从当事人一方知道或者应当知道不当得利事实及对方当事人之日起计算。因此，发现打错钱后应及时与对方联系并要求其归还，以免错过诉讼时效。
- 诈骗罪的可能性：虽然打错钱对方不退还通常不构成诈骗罪，但如果对方通过欺骗手段使你产生错误认识，从而获取了错打的款项，并且具有非法占有的目的，那么这种行为可能构成诈骗罪。不过，这种情况相对较少见，且需要充分的证据来证明对方的欺骗行为。
总结与建议：打款打错了对方不退回来，是否构成犯罪需根据数额大小和对方的主观意图来判断。如果数额较大且对方明知是错打的款项却拒不归还，可能构成侵占罪；如果数额较小或对方没有非法占有的主观故意，则属于民事上的不当得利。无论哪种情况，你都应及时采取措施，通过沟通协商或法律途径维护自身权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。