在监视居住期间若发现被监视居住人没有犯罪，应当立即解除监视居住措施，并确保相关机关依法履行后续程序。以下是详细说明：

1. 监视居住的解除
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条，监视居住的适用条件是“符合逮捕条件但有特殊情形”或“符合取保候审条件但无法提供保证人/保证金”。若在监视居住期间发现被监视居住人没有犯罪事实，或现有证据不足以证明其涉嫌犯罪，则监视居住的法定前提已不存在，应当立即解除监视居住。解除程序通常由决定监视居住的机关（如公安机关、检察院）出具《解除监视居住决定书》，并通知被监视居住人及其所在单位或居住地派出所。

2. 后续法律程序
   解除监视居住后，相关机关需依法处理案件：

   • 若案件已进入侦查阶段，公安机关应撤销案件（《刑事诉讼法》第一百六十三条）；
     
   • 若案件已移送检察院审查起诉，检察院应作出不起诉决定（《刑事诉讼法》第一百七十七条）；
     
   • 若被监视居住人已被错误限制人身自由，可依法主张国家赔偿（《国家赔偿法》第十七条）。

3. 被监视居住人的权利保障

   • 知情权：被监视居住人有权要求办案机关说明解除监视居住的理由及依据；
     
   • 申诉权：若认为监视居住措施违法，可向同级检察院申诉（《刑事诉讼法》第七十五条）；
     
   • 赔偿请求权：若因错误监视居住导致人身自由受损，可在解除措施后两年内向赔偿义务机关（通常为决定监视居住的机关）申请国家赔偿。

4. 实务建议

   • 保留监视居住期间的法律文书（如《监视居住决定书》《解除监视居住决定书》），作为后续维权证据；
     
   • 若办案机关未依法解除监视居住或拖延处理，可委托律师介入，通过书面申请、控告等方式督促其履行法定职责；
     
   • 关注案件进展，若发现办案机关存在超期监视居住、违法取证等行为，可依法向检察院申请立案监督或提起行政诉讼。

总结：监视居住是刑事诉讼中的强制措施，其适用需严格遵循法定条件。若发现被监视居住人无罪，应立即解除措施并终止案件，同时保障其后续权利。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。