结论：检察院决定拘留的犯罪嫌疑人，公安机关制作拘留证的依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说，是检察院根据法定情形作出拘留决定后，公安机关依据该决定来制作并执行拘留证。
详细分析：
检察院决定拘留的依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十五条，人民检察院直接受理的案件中，若符合本法第八十一条、第八十二条第四项、第五项规定情形，需要拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定。这些情形主要包括犯罪嫌疑人存在犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃，或有毁灭、伪造证据、串供可能等，这些情形严重威胁到了诉讼程序的顺利进行和司法公正，因此检察院有权决定对其拘留。
公安机关制作拘留证的依据：
- 公安机关制作拘留证的直接依据是检察院的拘留决定。当检察院作出拘留决定后，会制作拘留决定书，并将该决定书送交公安机关。公安机关在收到检察院的拘留决定书后，会根据该决定书的内容制作拘留证，并负责执行拘留。
- 拘留证是公安机关执行拘留的法定凭证，它证明了公安机关对犯罪嫌疑人进行拘留的合法性和正当性。公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，以确保拘留行为的合法性和规范性。
拘留程序的遵循：
- 在整个拘留过程中，检察院和公安机关都必须严格遵循法定程序。检察院在作出拘留决定前，应充分评估犯罪嫌疑人的行为是否符合拘留条件，并在拘留过程中保障被拘留人的合法权益。
- 公安机关在执行拘留时，应确保拘留证的合法性和有效性，并在执行过程中遵守相关法律法规和规定，确保拘留行为的合法性和正当性。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人及其家属来说，如果接到检察院的拘留决定或公安机关的拘留通知，应及时了解相关法律法规和程序，确保自己的合法权益得到保障。
- 如果认为拘留行为存在违法或不当之处，可以及时向相关部门提出申诉或控告，以维护自己的合法权益。
可能的后果：
- 如果检察院的拘留决定或公安机关的拘留行为存在违法或不当之处，可能会导致拘留行为被撤销或变更，甚至可能引发相关的法律责任和赔偿问题。
- 因此，检察院和公安机关在作出拘留决定和执行拘留时，都必须严格遵守相关法律法规和程序，确保拘留行为的合法性和正当性。
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