结论：债务人自杀后，其家人一般不需要承担债务责任，但具体情况需根据债务性质及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、债务性质的区分
个人债务：
- 如果债务是负债人的个人债务，如因个人消费、投资或经营产生的债务，且没有用于家庭共同生活或共同生产经营，那么这些债务应由负债人个人承担。
- 在这种情况下，即使负债人自杀，其家人也没有法律义务替其偿还债务。例如，负债人因个人赌博欠下的债务，其家人无需承担。
夫妻共同债务：
- 如果债务是在夫妻关系存续期间产生的，且用于家庭共同生活或共同生产经营，那么这部分债务可能被视为夫妻共同债务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 对于夫妻共同债务，如果负债人自杀，生存的一方（通常是配偶）可能需要对剩余债务承担连带清偿责任。但这并不意味着其他家庭成员（如子女、父母）有义务承担。例如，夫妻共同经营一家店铺，因店铺经营产生的债务，若一方自杀，另一方需承担偿还责任。
遗产继承与债务清偿：
- 如果负债人留有遗产，其继承人需要在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
- 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
- 这意味着，如果负债人的遗产不足以清偿全部债务，继承人没有义务用自己的财产来偿还超出遗产价值的部分。例如，负债人遗留了一套价值50万元的房产，并欠下80万元的债务，其家人继承了该房产，则只需用这50万元来偿还债务，无需再额外承担30万元的债务。
二、特殊情况
- 提供担保的情况：
- 如果家庭成员为负债人的债务提供了担保，那么他们可能需要根据担保合同的约定承担相应的还款责任。这是因为他们在债务关系中扮演了特定的角色，承担了相应的义务。例如，家人为负债人的贷款提供了保证担保，若负债人自杀且无法偿还贷款，家人需按照担保合同承担还款责任。
三、法律建议
- 在处理负债人自杀后的债务问题时，应首先明确债务的性质，判断是否为个人债务、夫妻共同债务或存在其他特殊情况。
- 若负债人留有遗产，家人应了解继承遗产的同时需承担的债务清偿责任，并根据实际情况决定是否继承遗产。
- 若家人对负债人的债务提供了担保，应仔细审查担保合同，了解自己的权利和义务，并在必要时寻求法律帮助。
总结：债务人自杀后，其家人是否需要承担债务责任取决于债务的性质、是否存在共同债务人或担保人，以及是否有遗产继承等情况。通常情况下，家庭成员不需要承担负债人的个人债务，但在特定情况下可能需要承担相应的责任。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。