结论：老人欠银行贷款未还，去世后其保险单能否被执行需分情况讨论，主要取决于保险单的现金价值归属、受益人指定情况以及是否属于可执行财产范围。以下是具体分析：

1. 保险单现金价值是否属于遗产
   若保险单具有现金价值（如终身寿险、分红险等），且投保人（老人）未指定受益人，或指定受益人为“法定继承人”，则保险单的现金价值通常会被认定为遗产。根据《民法典》第1161条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。因此，银行作为债权人可申请执行该部分现金价值。
   例外：若老人指定了非法定继承人为受益人（如子女、配偶等），且受益人未放弃受益权，则保险金不属于遗产，银行无权直接执行。

2. 保险单是否属于可执行财产
   即使保险单现金价值属于遗产，法院执行时也需考虑以下因素：

   • 生存受益人权益：若保险单有生存受益人（如年金险中被保险人本人领取生存金），生存金部分通常不可执行，因其属于被保险人个人财产。
     
   • 执行成本与可行性：若保险单现金价值较低或提取成本过高，法院可能认为执行意义不大，但理论上仍可执行。
     
   • 地方司法实践差异：部分地区法院对保险单执行持谨慎态度，需结合具体案例判断。

3. 实务操作建议

   • 银行角度：若发现老人有保险单，可向法院申请调查令，要求保险公司提供保单信息，再根据保单性质申请执行现金价值或保险金。
     
   • 家属角度：若希望保留保险单，可尝试与银行协商还款计划，或通过放弃继承权、提前退保等方式减少损失。
     
   • 投保人预防措施：若担心债务风险，可在生前指定非债务关联人为受益人，或通过信托等方式隔离资产。

总结：保险单能否被执行需结合保单类型、受益人指定情况及法院裁量综合判断。建议家属尽快梳理老人名下财产，并咨询专业律师制定应对方案。如有进一步疑问，可直接向我提问。