结论前置：是否犯法需根据具体情况判断，若行为人无正当理由拒绝将救出的孩子送回家，可能涉嫌违法，甚至犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、从民事法律角度分析
监护权与抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。若孩子被救出后，行为人无正当理由拒绝将其送回给其监护人（通常是父母），则可能侵犯了监护人的监护权。
- 监护人有权要求行为人停止侵害，并有权要求行为人将孩子送回。若行为人拒不履行，监护人可以向人民法院提起诉讼，要求行为人承担民事责任。
侵权责任：
- 若行为人的行为导致孩子受到损害（如身体伤害、心理创伤等），则行为人可能构成侵权，需要承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
二、从刑事法律角度分析
拐骗儿童罪：
- 若行为人以出卖为目的，救出孩子后不送回家，而是意图将其卖给他人，则可能构成拐骗儿童罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，拐骗儿童的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
- 即使行为人没有出卖的目的，但若以欺骗、利诱或者其他方法，使不满十四周岁的未成年人脱离家庭或者监护人的，也可能构成拐骗儿童罪（视具体情节和法律规定而定，部分情形可能以其他罪名如非法拘禁罪等论处）。
非法拘禁罪：
- 若行为人救出孩子后，将其非法拘禁在某个地点，限制其人身自由，不送回家，则可能构成非法拘禁罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
三、特殊情况分析
- 紧急避险或无因管理：
- 若行为人救出孩子是出于紧急避险（如孩子面临直接的危险，行为人为了保护孩子而暂时将其带走）或无因管理（如行为人误以为孩子无人照顾而暂时照顾）的目的，且事后及时通知了监护人或相关部门，并积极配合将孩子送回，则可能不构成违法或犯罪。
- 但即便如此，行为人也有义务尽快与监护人或相关部门取得联系，并说明情况，以便孩子能够尽快回到监护人的身边。
四、建议与措施
与行为人沟通：
- 首先，建议监护人与行为人进行沟通，了解其行为的原因和目的，并尝试说服其将孩子送回。
寻求法律帮助：
- 若沟通无果，监护人可以寻求法律帮助，如向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求行为人承担法律责任。
保护孩子权益：
- 在整个过程中，应始终关注孩子的权益和安全，确保孩子不受进一步的伤害。
总结：是否犯法需根据具体情况判断。若行为人无正当理由拒绝将救出的孩子送回家，可能涉嫌违法甚至犯罪。监护人应积极与行为人沟通，并寻求法律帮助以保护孩子的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。