在公园追着猫咪跑这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法需结合行为的具体情况、后果以及公园的规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 行为性质与后果：

   • 无害追逐：如果追逐猫咪的行为没有造成猫咪受伤、死亡，也没有对公园内的其他游客或设施造成损害，且没有违反公园的公共秩序，那么这一行为通常不会被视为违法。它可能只是被视为一种不恰当或不受欢迎的行为，但并不构成法律上的侵权或犯罪。
   • 有害追逐：如果追逐行为导致猫咪受伤或死亡，或者对公园内的其他游客造成了惊吓、伤害，或者破坏了公园的设施，那么这一行为就可能构成违法。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临行政处罚或刑事责任（如果行为构成犯罪的话）。

2. 公园规定：

   • 许多公园都有明确的规定，禁止游客进行可能危害动物安全或破坏公园环境的行为。如果公园有此类规定，并且追逐猫咪的行为违反了这些规定，那么行为人可能会受到公园管理方的处罚，如警告、罚款或禁止进入公园等。

3. 动物保护角度：

   • 从动物保护的角度来看，如果猫咪是公园内的流浪猫或受保护的野生动物，那么追逐行为可能构成对动物权益的侵犯。虽然我国目前没有专门针对流浪动物保护的全国性法律，但一些地方性法规或规章可能对此有所规定。此外，如果猫咪是某人的宠物，那么追逐行为还可能构成对宠物主人财产权的侵犯。

法律建议：

• 在公园内活动时，请尊重动物的生命和权益，避免进行可能危害动物安全的行为。
• 遵守公园的规定和公共秩序，不要进行可能破坏公园环境或影响其他游客的行为。
• 如果您对猫咪或其他动物有特别的喜爱或关注，可以考虑通过合法途径参与动物保护活动或志愿服务。

可能后果：

• 如果追逐猫咪的行为造成了不良后果（如猫咪受伤、死亡或对其他游客造成损害），您可能需要承担相应的民事赔偿责任。
• 如果行为违反了公园的规定或地方性法规，您可能会受到公园管理方的处罚或相关部门的行政处罚。
• 在极端情况下，如果行为构成犯罪（如虐待动物罪，但需注意我国目前并未将虐待动物明确入罪，除非行为同时构成其他犯罪如故意毁坏财物罪等），您可能会面临刑事责任。

总之，虽然追逐猫咪的行为本身并不直接构成违法，但请务必考虑其行为可能带来的后果和影响，并遵守相关规定和公共秩序。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。