结论前置：针对您提出的“私人押车子故意让你还不上拖着不给是否可以报警”的问题，这确实是一个可以报警的情况，但具体处理方式和结果需根据实际情况和法律规定来判断。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、法律关系分析
抵押与质押的法律区别：
- 首先，我们需要明确“押车子”是抵押还是质押。抵押通常不转移抵押物的占有，而质押则要求质押物转移给质权人占有。在您描述的情况中，如果车子已经实际交付给对方，那么更倾向于质押关系。
- 无论是抵押还是质押，双方都应当有明确的书面合同，约定双方的权利和义务，包括借款金额、利息、还款期限、质押物（或抵押物）的处理方式等。
故意拖延还款的法律性质：
- 如果对方故意拖延还款，并且存在恶意占有质押物（或抵押物）的行为，这可能构成违约，甚至可能涉嫌侵占罪（在质押物价值远超借款金额且对方无合法理由拒绝返还的情况下）。但侵占罪的认定需要满足一定的条件，如数额较大、拒不交还等。
二、报警与法律途径
报警处理：
- 可以报警：当您认为对方的行为涉嫌违法或犯罪时，如故意拖延还款、恶意占有质押物等，您可以向公安机关报案。公安机关会根据实际情况进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 报警内容：在报警时，您需要提供详细的证据，如借款合同、质押（或抵押）合同、转账记录、沟通记录等，以证明对方的行为确实存在违法或犯罪的嫌疑。
法律途径：
- 民事诉讼：如果对方的行为主要构成违约，您可以通过民事诉讼的方式要求对方履行还款义务，并返还质押物（或抵押物）。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张。
- 刑事自诉：在特定情况下，如对方的行为涉嫌侵占罪且公安机关不予立案时，您还可以考虑向法院提起刑事自诉。但需要注意的是，刑事自诉的门槛相对较高，需要满足一定的条件。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，您需要尽可能收集与借款、质押（或抵押）相关的所有证据，包括书面合同、转账记录、沟通记录、质押物（或抵押物）的照片或视频等。
与对方协商：
- 在报警或提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。如果对方愿意履行还款义务并返还质押物（或抵押物），那么这可能是最快捷、最经济的解决方式。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，您可以寻求专业的法律援助。作为一名专注于婚姻家庭、债权债务领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
最后，我建议您根据实际情况和法律规定来选择合适的处理方式。如果对方的行为确实涉嫌违法或犯罪，那么报警是一个合理的选择。但同时，您也需要做好通过民事诉讼等法律途径来维护自己权益的准备。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。