核心结论：若刚买的被罩未洗就发现尺寸短缺，可先与厂家协商赔偿，协商不成可依据《消费者权益保护法》等法律要求厂家承担退换货、赔偿损失等责任，具体赔偿方式需根据实际情况确定。以下是详细分析：
赔偿依据
- 《消费者权益保护法》相关规定
- 根据该法第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。被罩尺寸短缺属于商品不符合质量要求（与约定尺寸不符）的情况，在符合相应期限等条件下，你有权要求退货、换货。
- 若因被罩尺寸短缺给你造成了其他损失，例如因购买该被罩而额外产生的交通费、误工费等，依据该法第五十二条，经营者造成消费者财产损害的，应当依照法律规定或者当事人约定承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。你可以要求厂家赔偿这些实际损失。
- 《民法典》相关规定
- 依据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。你与厂家之间形成了买卖合同关系，厂家交付的被罩尺寸短缺，属于履行合同义务不符合约定，厂家应承担违约责任，你可以要求其采取补救措施（如更换符合尺寸的被罩）或者赔偿损失。
赔偿方式及流程
- 与厂家协商
- 首先，你可以保留好购买被罩的发票、收据、包装、标签等相关凭证，这些是证明你购买行为以及被罩存在尺寸短缺问题的重要证据。
- 然后，与厂家取得联系，向其说明被罩尺寸短缺的情况，并提出你的合理赔偿要求，如退货退款、换货或者赔偿损失等。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取与厂家达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 向消费者协会投诉
- 如果与厂家协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会对你的投诉进行调查了解，并组织双方进行调解。在调解过程中，消费者协会会依据相关法律法规和公平合理的原则，提出调解方案，促使双方达成和解。你需要向消费者协会提供详细的投诉材料，包括购买凭证、被罩尺寸短缺的证据等。
- 向市场监督管理部门举报
- 你还可以向当地的市场监督管理部门举报厂家的违法行为。市场监督管理部门有权对厂家的生产经营活动进行监督检查，对存在质量问题的商品进行查处。如果市场监督管理部门认定厂家存在违法行为，会依法对其进行处罚，并责令厂家对你进行赔偿。
- 通过法律途径解决
- 如果以上方式都无法解决你的问题，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状、相关证据材料等，法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。如果法院判决厂家承担赔偿责任，厂家必须履行判决义务，否则你可以申请法院强制执行。