针对您提出的问题，即老人有公证遗嘱将财产留给一个子女，而另一个子女失联的情况下应如何处理，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、遗嘱的法律效力
首先，需要明确的是，公证遗嘱具有较高的法律效力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。只要遗嘱是老人真实的意思表示，且符合法律规定的形式要件（如公证遗嘱需经过公证程序），那么该遗嘱就是合法有效的。在继承开始后，应优先按照遗嘱进行遗产分配。
二、失联子女的继承权问题
法定继承与遗嘱继承的冲突：
- 尽管失联子女作为法定继承人，根据《民法典》的规定有权继承父亲的遗产，但在存在合法有效的遗嘱的情况下，遗嘱继承优先于法定继承。
失联子女的处理：
- 如果另一个子女确实失联，且无法联系上，这并不影响遗嘱的法律效力。遗产分配应按照遗嘱执行，即由遗嘱中指定的子女继承。
- 在实际操作中，如果失联子女长时间无法联系，且没有其他继承人或利害关系人提出异议，那么可以按照遗嘱进行遗产分配。但如果有其他继承人或利害关系人提出异议，或者失联子女后来出现并主张继承权，那么可能需要通过法律程序来解决争议。
三、实际操作建议
确认遗嘱的真实性和合法性：
- 在处理遗产分配前，应首先确认遗嘱的真实性和合法性。这包括确认遗嘱是否为老人真实的意思表示、是否符合法律规定的形式要件等。
公告寻找失联子女：
- 如果可能的话，可以通过公告等方式寻找失联子女，以确保其知情权。但需要注意的是，公告寻找并不改变遗嘱的法律效力，只是尽到通知义务。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂继承问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助处理可能出现的法律争议。
遵循法律程序：
- 如果失联子女后来出现并主张继承权，或者有其他继承人或利害关系人提出异议，那么应遵循法律程序来解决争议。这可能包括诉讼、调解等方式。
四、特殊情况处理
- 如果失联子女在老人去世后一段时间内（如法律规定的诉讼时效期间内）仍未出现，且没有其他继承人或利害关系人提出异议，那么可以按照遗嘱进行遗产分配。但需要注意的是，即使在这种情况下，也应保留必要的证据和文件，以备不时之需。
综上所述，老人有公证遗嘱将财产留给一个子女，而另一个子女失联的情况下，应优先按照遗嘱进行遗产分配。同时，应确认遗嘱的真实性和合法性，并遵循法律程序处理可能出现的争议。如有需要，建议咨询专业律师的意见。