关于您提出的“抚养费申请强制执行后会在立案前还是立案后会通知对方”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当您作为直接抚养孩子的一方，需要申请强制执行抚养费时，您需要向法院提交强制执行申请书及相关材料。法院在收到这些申请后，会立即进行审查，以确认申请材料是否齐全、申请人是否适格、是否有明确的被申请人、以及是否有生效的法律文书且该文书是否具有可执行内容等。
关于立案与通知的流程：
立案前审查：
- 法院在收到您的强制执行申请后，会进行初步的审查。这一审查过程主要是为了确认您的申请是否符合立案条件。
- 如果申请材料存在缺失或不符合要求，法院会要求您补充材料。此时，立案审查期限会从您补齐材料后重新计算，仍为七日。
立案决定：
- 若经审查，您的申请符合规定的受理条件，法院应当在七日内作出立案决定。
- 若申请不符合立案条件，法院也应在七日内裁定不予受理，并会明确告知您具体原因。
通知对方：
- 立案后通知：一旦法院决定立案，它会进一步向被执行人（即未支付抚养费的一方）发出执行通知。这一通知会明确要求被执行人履行支付抚养费的义务，是强制执行程序的重要一环。
- 立案前不通知：在立案前，法院通常不会直接通知被执行人关于强制执行申请的提交情况，因为此时案件尚未正式进入执行程序。
特殊情况与建议：
- 地区差异：虽然法律规定了七日内的立案时间，但实际操作中，不同地区的法院在处理速度和流程上可能存在细微差别。因此，具体的立案和通知时间可能会受到当地法院工作效率和实际情况的影响。
- 保持沟通：在执行过程中，我建议您保持与执行法官的良好沟通，及时了解案件进展。这有助于您更好地掌握执行情况，并在必要时采取相应的法律行动。
- 咨询专业律师：如果您对法院的决定有疑问或不满，或者需要更详细的法律建议，我建议您及时咨询专业律师。他们可以根据您的具体情况提供更准确的建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，抚养费申请强制执行后，法院通常会在立案后向被执行人发出执行通知。在整个过程中，您应积极配合法院的工作，提供必要的材料和证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。