服刑完毕后发现漏罪，公职人员依然要依法追究刑事责任，具体处理方式依据漏罪发现的时间点及与前罪的关系而定。以下是详细分析：

一、法律依据与处理原则

根据《中华人民共和国刑法》第七十条及相关规定，对于服刑完毕后发现的漏罪，应依法追究其刑事责任。核心原则包括：

1. 数罪并罚原则：无论漏罪是在何时发现，只要符合数罪并罚的条件，都应按照刑法第六十九条的规定，决定最终执行的刑罚。具体来说，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑；数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行，其中附加刑种类相同的，合并执行，种类不同的，分别执行。

2. 已执行刑期计算原则：已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。这意味着，在数罪并罚时，会考虑前罪已经执行的刑期，避免重复计算。

二、具体处理程序与处罚方式

1. 侦查与起诉阶段：

   • 由公安机关等侦查机关对漏罪进行侦查，收集犯罪证据，查明犯罪事实。若漏罪属于自诉案件范围，则由被害人或其法定代理人直接向法院提起自诉。
   • 侦查终结后，对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，公安机关将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院经审查认为符合起诉条件的，向有管辖权的人民法院提起公诉。

2. 审判阶段：

   • 人民法院受理案件后，依法对漏罪进行审判，并根据漏罪的犯罪事实、性质、情节和对社会的危害程度判处相应刑罚。

3. 数罪并罚的具体应用：

   • 先并后减：若漏罪在前罪判决宣告以前已存在但未被发现，应对漏罪作出判决，并与前罪实行数罪并罚。已执行的刑期计入新判决的刑期内。
   • 实际执行中的并罚：在服刑完毕后发现漏罪，由于前罪刑罚已执行完毕，不存在“先减后并”的问题。此时，只需对漏罪单独作出判决，并根据数罪并罚的原则，结合刑法第六十九条的规定，决定最终应执行的刑罚。这一过程中，会考虑前罪已执行的刑期，确保不会重复计算。
   • 不再并罚的例外：如果漏罪是在前罪刑罚完全执行完毕且无任何假释等情况下才发现，且该漏罪与前罪无直接关联或不符合数罪并罚的条件，则只需对漏罪进行单独处理，不与前罪剩余刑期并罚。但这种情况较为罕见，且需严格依据法律规定和案件事实进行判断。

三、公职人员的特殊考虑

对于公职人员而言，服刑完毕后发现漏罪不仅面临刑事责任的追究，还可能对其公职身份产生进一步影响。根据相关规定，公职人员因犯罪被判处刑罚的，一般应当给予开除处分。因此，在处理公职人员服刑完毕后发现漏罪的案件时，除了依法追究刑事责任外，还需考虑其公职身份的处置问题。

总结来说，服刑完毕后发现漏罪，公职人员依然要依法追究刑事责任，并依据数罪并罚的原则进行处罚。在处理过程中，需严格遵循法律程序，确保每个环节的合法性与正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。