结论：因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关等相关部门留下违法记录，这些记录可能对个人未来产生一定影响。
一、案底与行政拘留的定义及区别
案底定义：
- 案底通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律中，只有经过人民法院依法审判，被判定有罪的人，才会留下案底。
行政拘留性质：
- 行政拘留是一种行政处罚措施，是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。它不属于刑事处罚范畴，因此不会留下案底。
二、卖淫行为的法律后果及违法记录的影响
法律后果：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，因卖淫行为被行政拘留15天，属于行政处罚的范畴，不会留下刑事犯罪记录。
违法记录的影响：
- 虽然行政拘留不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。这些记录由执法部门依法保存，并可能用于后续执法工作或特定情况下的查询。
- 违法记录可能在某些方面对个人产生影响，如参军、报考公务员、特殊行业的从业资格审查等。在这些情况下，相关部门可能会将行政拘留记录作为考量因素，从而影响个人的资格认定。
- 此外，在某些职业申请、政审等环节，个人可能需要如实报告自己的违法记录，这也可能对个人的职业发展产生一定影响。
三、针对卖淫行为的特别说明与建议
特别说明：
- 卖淫行为在我国属于违法行为，不仅违反了社会公德，也破坏了社会秩序。因此，即使不会留下案底，也应坚决避免此类行为。
建议：
- 遵守法律法规是每个公民的义务和责任。远离违法行为，不仅是对自己负责，也是对社会负责。
- 如若不幸涉及违法行为，应积极配合执法机关的调查和处理，接受相应的法律制裁，并以此为鉴，深刻反思自己的行为，努力改正错误。
- 对于已经留下的违法记录，应正视其存在，并在需要时如实报告，以免影响个人的职业发展和社会评价。
综上所述，因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录，但会在公安机关留下违法记录。这些记录可能对个人的未来产生一定影响，因此在日常生活中应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。