虚假宣传确实可以责令整改。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得对其商品的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。如果经营者存在虚假宣传行为，市场监督管理部门有权责令其停止违法行为，消除影响，并可以根据情节轻重处以罚款等行政处罚。其中，“责令停止违法行为”就包含了责令整改的意味，即要求经营者立即停止虚假宣传，并采取措施消除已经造成的不良影响。

责令整改的具体实施

1. 整改内容：责令整改通常要求经营者停止发布虚假广告或宣传，撤下已经发布的虚假信息，并在一定范围内公开更正或道歉，以消除虚假宣传对消费者造成的误导。
2. 整改期限：市场监督管理部门会根据违法行为的严重程度和整改的难易程度，合理确定整改期限。经营者需要在规定的期限内完成整改，并提交整改报告。
3. 后续监督：市场监督管理部门会对经营者的整改情况进行监督，确保整改措施得到有效执行。如果经营者未按时完成整改或整改不到位，市场监督管理部门可以依法采取进一步的处罚措施。

法律后果与责任

1. 行政处罚：除了责令整改外，市场监督管理部门还可以根据违法行为的情节轻重，对经营者处以罚款、没收违法所得等行政处罚。这些处罚措施旨在惩罚违法行为，维护市场秩序和消费者权益。
2. 民事责任：如果虚假宣传行为给消费者造成了损失，消费者还有权要求经营者承担民事赔偿责任。这包括赔偿消费者因虚假宣传而遭受的直接经济损失和间接经济损失。
3. 刑事责任：在极端情况下，如果虚假宣传行为构成犯罪（如诈骗罪等），经营者还可能面临刑事责任的追究。

实际案例与启示

在实际生活中，因虚假宣传而被责令整改的案例屡见不鲜。例如，某商家在宣传其产品时夸大其词，声称产品具有某种特殊功效，但实际上并不具备。市场监督管理部门在接到消费者投诉后，对该商家进行了调查，并依法责令其停止虚假宣传行为，公开更正信息，并处以罚款。这一案例告诉我们，虚假宣传不仅损害了消费者的权益，也破坏了市场秩序，经营者必须严格遵守相关法律法规，诚信经营。

总结与建议：虚假宣传是可以责令整改的，这是市场监督管理部门维护市场秩序和消费者权益的重要手段。作为经营者，应该严格遵守相关法律法规，诚信宣传自己的产品和服务，避免虚假宣传行为的发生。如果遇到虚假宣传问题或需要法律方面的帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和解决方案。