在凶手杀了被害者的所有亲属，导致没有活着的近亲属的情况下，赔偿金的支付问题需要分情况讨论：

1. 若存在其他法定继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人的范围并不仅限于近亲属。在近亲属全部死亡的情况下，如果存在其他法定继承人（如被害人的祖父母、外祖父母等，具体需根据民法典中关于继承顺序的规定来确定），则赔偿金应支付给这些法定继承人。
   • 赔偿金的分配将遵循法定继承的顺序和原则，即按照继承人与被害人的亲疏关系、经济依赖程度等因素进行合理分配。

2. 若不存在其他法定继承人：

   • 在没有其他法定继承人的情况下，赔偿金可能面临无人可付的境地。但此时，并不意味着赔偿义务就完全免除。
   • 根据相关法律规定和司法实践，如果赔偿义务人（如凶手或其财产继承人）有财产可供执行，且赔偿金具有明确的支付义务（如刑事附带民事诉讼中确定的赔偿金额），则赔偿金可能会被纳入被害人的遗产范畴，由相关部门（如法院或遗产管理人）根据法律规定进行处置。
   • 具体来说，如果赔偿金被视为被害人的遗产，那么在没有其他法定继承人的情况下，该遗产可能会按照无人继承又无人受遗赠的遗产处理方式进行处理，即归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。但这一处理方式并不直接涉及赔偿金的支付问题，而是遗产的最终归属问题。在实际操作中，更可能的是通过法院的执行程序，将赔偿金从赔偿义务人的财产中划拨出来，用于弥补被害人的损失（尽管这种弥补在形式上可能不是直接支付给某个具体的继承人）。
   • 另外，从刑事责任的角度来看，凶手因其犯罪行为已经承担了刑事责任，但这并不免除其民事赔偿责任。如果凶手有个人财产，即使没有直接的赔偿对象（如近亲属），法院仍可以判决凶手承担赔偿责任，并通过执行其财产来履行赔偿义务。这种赔偿虽然无法直接给到被害者的近亲属，但可以视为对被害者的一种法律上的补偿和对其家属的一种精神上的慰藉（尽管这种慰藉是间接的）。

建议与后续行动：

• 在此类复杂情况下，建议家属（或相关利益方）及时咨询专业律师，以便更准确地了解赔偿金的支付问题和相关法律程序。
• 律师将根据具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为家属提供全面的法律建议和帮助，包括但不限于提起刑事附带民事诉讼、申请执行赔偿金等。

总结来说，在凶手杀了被害者的所有亲属导致没有活着的近亲属的情况下，赔偿金的支付问题需要根据是否存在其他法定继承人以及赔偿义务人的财产状况等因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。