结论：爷爷奶奶没有法律上的强制义务按月给孙子钱，但在特定情况下可能基于道德、情感或协议等因素自愿给予经济支持。

1. 法律层面：无强制义务

根据我国《民法典》及相关法律规定，祖父母对孙子女无法定的抚养义务。抚养义务主要存在于父母与子女之间（如《民法典》第1067条），即父母需为未成年子女或不能独立生活的成年子女提供生活费、教育费等。除非存在以下特殊情形，否则爷爷奶奶无需承担经济责任：

• 父母死亡或无力抚养：若孙子的父母去世或丧失抚养能力（如残疾、重病等），且爷爷奶奶有负担能力，则需承担抚养义务（《民法典》第1074条）。
• 协议约定或遗嘱指定：若爷爷奶奶与子女通过书面协议约定经济支持，或通过遗嘱指定为孙子留有财产，则需按约定履行。

2. 道德与情感层面：自愿支持

法律未禁止爷爷奶奶自愿给予孙子经济帮助。实践中，许多老人会基于亲情、传统观念或帮助子女减轻负担的考虑，主动提供生活费、教育费等。这种行为属于道德范畴的自愿赠与，法律尊重并保护个人财产处分权。

3. 实务建议

• 明确性质：若爷爷奶奶自愿给钱，建议通过书面协议（如赠与合同）明确金额、用途及是否附条件（如要求用于教育），避免未来纠纷。
• 保留证据：若通过银行转账，需备注款项用途（如“孙子生活费”）；若现金支付，可要求子女出具收条。
• 家庭沟通：建议家庭成员就经济支持问题充分沟通，平衡各方需求，避免因金钱问题影响亲情。

总结：爷爷奶奶无法定义务按月给钱，但可基于自愿原则提供支持。若涉及复杂家庭情况或财产安排，建议进一步向我咨询具体法律方案。