妨碍公务罪的刑事拘留是否会有案底，取决于案件的具体处理结果。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下会有案底
定罪判刑：若行为人的行为被认定构成妨碍公务罪，并且人民法院依法对其作出有罪判决，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑罚，该判决会被记录在个人档案中，形成案底。案底，即犯罪记录，会对个人未来的生活和工作产生诸多不利影响，特别是在就业时的背景审查环节。
相对不起诉但构成犯罪：对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚或免除刑罚的妨碍公务案件，人民检察院可能会作出相对不起诉决定。尽管行为人没有受到刑事处罚，但由于其行为已被认定为犯罪，因此依然会留下案底。
特殊情况下没有案底
法定不起诉（绝对不起诉）：如果行为人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者存在其他法定不追究刑事责任的情形（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等），人民检察院会作出法定不起诉决定。此时，由于行为人的行为不被认定为犯罪，因此不会留下案底。
存疑不起诉（证据不足不起诉）：当案件经过补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件时，会作出存疑不起诉决定。由于没有足够的证据证明行为人构成犯罪，按照疑罪从无的原则，行为人不会被认定为有罪，因此也不会留下案底。
案底的影响：
案底的存在会对个人的未来产生深远影响。在就业方面，一些对求职者背景审查严格的单位（如金融机构、政府部门、司法机关等）可能会因为应聘者有犯罪记录而拒绝录用。此外，案底还可能影响个人的社会声誉、信用评价以及出国签证的办理等。
建议：
为了避免给自己带来不必要的麻烦和损失，我建议公民严格遵守法律法规，尊重并配合国家机关工作人员的执法行为。若因妨碍公务罪被刑事拘留，应及时向我咨询，了解案件的具体情况，以及可能面临的法律后果和应对策略。我将根据案件的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助，以维护你的合法权益。