结论：妹妹是否可以赡养以及是否可以“散养”（这里理解为不严格履行赡养义务或自由安排赡养方式），并不直接取决于协议上是否写了她的名字，而是主要基于法律规定和家庭伦理道德。
一、关于妹妹是否可以赡养
法律义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因协议或约定而免除。因此，无论协议上是否写了妹妹的名字，她作为子女，都有义务赡养父母。
家庭伦理：
- 除了法律义务外，赡养父母也是中华民族的传统美德和家庭伦理的重要组成部分。妹妹作为家庭成员，应当承担起赡养父母的责任，这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。
二、关于是否可以“散养”
“散养”的误解：
- “散养”一词在这里可能被理解为不严格履行赡养义务或自由安排赡养方式。然而，赡养父母是一项严肃的法律义务和道德责任，不能随意“散养”或忽视。
赡养的具体内容：
- 赡养父母包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等多个方面。妹妹应当根据父母的实际需要和自己的经济能力，合理安排赡养方式，确保父母得到妥善的照顾。
法律后果：
- 如果妹妹不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求妹妹承担赡养责任。法院会根据具体情况判决妹妹支付赡养费、履行照料义务等。同时，不履行赡养义务还可能影响妹妹的社会声誉和家庭关系。
三、建议与措施
沟通协商：
- 家庭成员之间应当加强沟通协商，共同商讨赡养父母的具体方式和责任分担。通过协商，可以达成共识，避免不必要的纠纷和矛盾。
签订赡养协议：
- 如果家庭成员之间对赡养责任有分歧或担忧，可以考虑签订赡养协议。协议中可以明确各子女的赡养义务、方式、时间等具体内容，以确保父母的赡养得到妥善安排。但需要注意的是，赡养协议不能违反法律规定和公序良俗。
寻求法律援助：
- 如果妹妹在赡养父母方面遇到困难或纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师会根据具体情况提供法律建议和帮助，维护妹妹的合法权益。
总之，妹妹作为子女有义务赡养父母，且不能随意“散养”或忽视这一责任。家庭成员之间应当加强沟通协商，共同商讨赡养父母的具体方式和责任分担。如有需要，可以签订赡养协议或寻求法律援助来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。