结论：是否退还礼金不能仅因女方背叛就一概而论，需结合具体情况判断，如是否办理结婚登记、是否共同生活、礼金数额及当地习俗等。
分析说明：
若未办理结婚登记且未共同生活：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：（一）双方未办理结婚登记手续；（二）双方办理结婚登记手续但确未共同生活；（三）婚前给付并导致给付人生活困难。
- 在此情况下，即使女方存在背叛行为，男方也有权要求女方退还礼金，因为双方未形成法律上的婚姻关系，且未共同生活，礼金应视为附条件的赠与，条件未成就时应予返还。
若已办理结婚登记但未共同生活：
- 同样依据上述法律条款，男方也有权要求女方退还礼金。因为虽然双方已办理结婚登记，但并未共同生活，礼金的目的（即共同生活）未实现，男方有权要求返还。
若已办理结婚登记且共同生活：
- 在此情况下，礼金通常被视为对婚姻生活的共同投入，即使女方存在背叛行为，男方要求退还礼金也可能得不到法律支持。因为双方已经形成了法律上的婚姻关系，并共同生活了一段时间，礼金的目的已经实现。
- 但是，如果男方能够证明因女方的背叛行为导致婚姻破裂，且礼金数额较大，给男方造成了经济困难，法院可能会根据具体情况酌情判决女方退还部分或全部礼金。
考虑当地习俗和礼金数额：
- 在处理礼金退还问题时，法院还会考虑当地的习俗和礼金数额。如果当地习俗认为礼金在婚姻破裂时应予退还，或者礼金数额较大，给男方造成了较大的经济负担，法院可能会倾向于判决女方退还礼金。
行动建议：
- 收集证据：男方应收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明礼金的给付情况、双方是否共同生活以及女方的背叛行为。
- 协商解决：在提起诉讼前，双方可以尝试协商解决礼金退还问题。如果能够达成一致意见，可以签订书面协议并履行。
- 提起诉讼：如果协商无果，男方可以向法院提起诉讼，要求女方退还礼金。在诉讼过程中，男方应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据支持自己的主张。
后续思考依据：
- 在处理礼金退还问题时，法院会综合考虑多种因素，包括双方是否办理结婚登记、是否共同生活、礼金数额及当地习俗等。因此，男方在要求退还礼金时，应充分了解相关法律法规和当地习俗，以便更好地维护自己的合法权益。
- 如果女方存在背叛行为导致婚姻破裂，男方在要求退还礼金的同时，还可以考虑要求女方承担相应的损害赔偿责任。但具体赔偿数额和方式需根据双方的具体情况和法律规定来确定。