结论前置：商家加盟费在合同解除时是否可以不退，需根据合同条款的合法性、合同履行情况、双方是否存在违约或过错行为，以及法律规定的特殊情形来综合判断，不能一概而论。
一、合同条款的合法性与有效性
格式条款无效：若合同中“退出加盟不退加盟费”的条款属于格式条款，且商家未履行提示或说明义务，或该条款不合理地免除商家责任、加重加盟商责任、限制或排除加盟商主要权利，则该条款无效。在此情况下，加盟商有权要求退还加盟费。
显失公平：若该条款使双方权利义务明显违反公平原则，加盟商可在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求法院或仲裁机构撤销合同，并要求退还加盟费。例如，若加盟商因不可抗力无法继续经营，而合同仍规定不退加盟费，则可能构成显失公平。
合同已履行的影响：若加盟商已实际使用商家提供的经营资源，并履行合同一段时间，虽可能面临退还困难，但仍需结合其他因素综合判断。如商家已提供核心服务，加盟商也从中获得了一定利益，则退还加盟费的可能性会降低。
二、双方违约或过错行为
商家未履行主要义务：若商家未按约定提供技术培训、运营支持等核心服务，导致加盟业务无法正常开展，加盟商可因商家根本违约而要求解除合同并退还加盟费。根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，商家应承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
欺诈行为：若商家在招商过程中存在虚构品牌影响力、夸大盈利前景等欺诈行为，加盟商有权请求法院或仲裁机构撤销合同，要求退还加盟费及赔偿损失。
加盟商违约：一般情况下，如加盟商自身违约导致合同解除，其要求退还加盟费的请求可能难以得到支持。但若加盟商的违约行为并未给商家造成实际损失，或商家存在过错行为，则加盟商仍有可能要求部分退还加盟费。
三、法律规定的特殊情形
冷静期规定：根据《商业特许经营管理条例》第十二条，商家和加盟商应当在特许经营合同中约定，加盟商在合同订立后一定期限内（通常为7天），可以单方解除合同。在冷静期内，即使合同有不退加盟费的约定，加盟商仍有权单方解除合同并要求退还加盟费。
合同无效或被解除：若加盟合同被宣告无效或被解除，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，加盟商有可能要求退还加盟费。例如，若合同因违反法律、行政法规的强制性规定而被宣告无效，则加盟商有权要求商家退还加盟费。
商家违约导致的合同解除：商家的根本违约行为导致合同解除时，加盟商可将加盟费作为损失要求商家赔偿。在此情况下，加盟商不仅有权要求退还加盟费，还有权要求商家赔偿因违约行为造成的其他损失。
四、实际操作建议
仔细审查合同条款：加盟商在签订合同时应仔细阅读条款，特别是关于加盟费退还、合同解除和违约责任等方面的规定。确保合同条款合法、公平、合理，并明确双方的权利义务。
保留相关证据：在合同履行过程中，加盟商应保留与商家沟通、交流的记录，以及商家提供服务、支持的相关证据。这些证据在发生争议时将起到关键作用。
及时协商与沟通：遇到问题或想要退出加盟时，加盟商应先与商家协商解决。通过友好沟通，双方可能达成互利共赢的解决方案。
寻求法律帮助：若协商无果，加盟商可考虑向相关部门投诉或向法院提起诉讼。在此过程中，建议加盟商咨询专业律师（即我本人），以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，商家加盟费在合同解除时是否可以不退，需根据具体情况综合判断。加盟商在签订合同时应谨慎审查条款，保留相关证据，并在遇到问题时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。