对于境外诈骗核心人员不是中国籍被抓后的判决问题，这主要取决于诈骗行为的实施地、涉及的金额、具体情节以及相关国家的法律规定和司法合作情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
诈骗行为的实施地与管辖权：
- 如果诈骗行为主要在中国境内实施，即使核心人员不是中国籍，中国法院也可能依据属地管辖原则对该案件进行审理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，外国人在中国领域内犯罪，除法律有特别规定的以外，都适用中国刑法。
- 如果诈骗行为主要在境外实施，但涉及中国公民或影响中国利益，中国可能会通过国际司法合作的方式，请求相关国家协助调查、起诉或引渡犯罪嫌疑人。
涉及的金额与具体情节：
- 诈骗金额的大小是影响判决的重要因素之一。一般来说，诈骗金额越大，情节越严重，判决的刑罚也会越重。
- 具体情节，如是否使用暴力、威胁手段，是否多次诈骗，是否造成严重后果等，也会影响判决结果。
相关国家的法律规定：
- 不同国家对于诈骗罪的法律规定和刑罚标准可能存在差异。因此，在判决时，需要考虑犯罪嫌疑人所在国或行为发生国的法律规定。
- 如果犯罪嫌疑人被引渡到中国受审，中国法院将依据中国刑法进行判决；如果在中国境外受审，则依据当地法律进行判决。
司法合作与引渡：
- 在涉外诈骗案件中，司法合作和引渡是关键环节。中国会与其他国家开展司法合作，共同打击跨国犯罪。
- 引渡需要满足一定的条件，如双重犯罪原则（即请求引渡的犯罪行为在请求国和被请求国都构成犯罪）、刑罚相当原则等。
具体判决情况示例：
- 假设一名非中国籍的诈骗核心人员在中国境内实施了大规模诈骗行为，涉及金额巨大，且情节严重。在这种情况下，中国法院可能会依据中国刑法，对其判处较重的刑罚，如有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（如果符合死刑条件）。
- 如果该诈骗行为主要在境外实施，但涉及中国公民或影响中国利益，且犯罪嫌疑人被引渡到中国受审，中国法院同样会依据中国刑法进行判决。
- 如果犯罪嫌疑人未被引渡到中国，而是在境外受审，则判决结果将依据当地法律进行。
建议与后续行动：
- 对于此类涉外诈骗案件，建议受害者或相关方及时向当地公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息。
- 同时，可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律规定和司法程序，以便更好地维护自身权益。
- 在国际司法合作方面，可以关注相关国家的司法动态和合作进展，以便及时了解案件的处理情况。
总之，境外诈骗核心人员不是中国籍被抓后的判决问题是一个复杂的法律问题，需要考虑多个因素。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。