是的，无责方有权不按照全责方保险公司指定的修车店修车。以下是详细分析：

1. 法律赋予的选择权
   根据《中华人民共和国保险法》第二十三条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险人（即无责方）有权选择具有合法资质的维修单位进行车辆维修。保险公司不得强制指定维修机构，除非双方在保险合同中另有明确约定（但此类条款可能因限制被保险人权利而被认定为无效）。

2. 维修质量与权益保障
   若全责方保险公司指定的维修店存在技术不足、配件以次充好或维修周期过长等问题，可能损害无责方的车辆性能、安全或财产权益。此时，无责方有权拒绝并自行选择信誉良好的维修单位，以保障维修质量。

3. 定损与赔偿的流程

   • 定损环节：无责方应第一时间联系全责方保险公司定损，并保留定损报告、维修清单及发票等证据。
     
   • 赔偿争议：若保险公司以“非指定维修店”为由拒赔，无责方可依据《保险法》第二十三条要求其履行赔偿义务，或通过诉讼主张权利。法院通常会支持无责方的合理维修费用（需符合市场价格标准）。

4. 实务建议

   • 提前沟通：与全责方及保险公司协商，明确维修店选择权，避免后续纠纷。
     
   • 保留证据：维修前拍摄车辆损坏照片、视频，留存维修合同、配件采购凭证等。
     
   • 法律途径：若协商无果，可向当地银保监会投诉或直接起诉保险公司及全责方，要求赔偿实际维修费用。

总结：无责方有权自主选择维修店，但需确保维修费用合理、流程合规。若遇保险公司无理拒赔，可通过法律手段维护权益。如有进一步疑问，欢迎随时咨询。