在车祸中对方全责且购买了全险的情况下，专家手术费原则上应由对方的保险公司承担。以下是详细分析：

1. 责任认定与保险覆盖
   根据《道路交通安全法》及保险合同约定，对方全责意味着其保险公司需在交强险和商业三者险范围内赔偿您的合理损失。专家手术费属于因事故导致的直接医疗费用，若符合“必要且合理”的标准（如医院出具的诊断证明、手术必要性说明等），保险公司应予以赔付。

2. 费用合理性的判断
   保险公司可能对“专家手术费”的合理性提出异议，例如：

   • 若普通手术即可完成治疗，但您选择更高费用的专家手术，可能被认定为“过度医疗”；
     
   • 若专家手术是因事故导致的特殊伤情（如复杂骨折、神经损伤等）必需，则属于合理范围。
     建议：保留医院出具的手术必要性证明、专家资质证明等材料，以支持费用合理性。

3. 保险理赔流程

   • 报案：及时向对方保险公司报案，提交事故认定书、医疗记录等材料；
     
   • 审核：保险公司会审核费用是否属于保险范围及是否合理；
     
   • 赔付：审核通过后，保险公司直接向您或医院支付费用。
     若保险公司拒赔：您可通过诉讼主张权利，法院将根据伤情、医疗常规等判断费用合理性。

4. 特殊情况处理

   • 保险限额不足：若对方保险限额不足以覆盖全部费用（如商业三者险保额较低），超出部分仍由对方个人承担；
     
   • 紧急情况先行垫付：若您需紧急手术且对方未及时配合，可先行垫付费用，后续通过保险理赔或诉讼追偿。
     

总结：专家手术费通常由对方保险公司承担，但需确保费用合理且手续齐全。若遇争议，建议保留完整证据（如医疗记录、费用清单、事故认定书等）并随时向我咨询，我会协助您通过法律途径解决。