结论前置：母亲在无法抚养三个孩子的情况下，不能随意将其中一个孩子“送人”，即使不收取任何费用，这种行为也是违法的。
法律背景与解释：
监护权与抚养义务：
- 根据我国法律，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不能随意放弃或转让。
- 母亲作为监护人，必须履行对子女的抚养义务，包括提供生活、教育、医疗等必要条件。
送养行为的合法性：
- 送养子女必须符合法律规定的条件和程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，送养人应当是生父母有特殊困难无力抚养的子女，且送养须经生父母双方共同同意（生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养）。
- 送养行为必须向县级以上人民政府民政部门登记，未经登记的送养行为是无效的，且可能构成违法行为。
违法后果：
- 如果母亲未经法定程序擅自将子女送给他人，即使不收取费用，也可能构成遗弃罪或拐卖儿童罪（如果涉及买卖行为）的共犯，将面临法律的制裁。
- 此外，这种行为还可能对子女的身心健康造成严重伤害，影响其未来的成长和发展。
法律建议：
寻求合法途径：
- 如果母亲确实因特殊困难无力抚养子女，应当通过合法途径寻求帮助，如向当地民政部门申请救助、寻求社会福利机构的支持等。
- 在符合法律条件的情况下，可以考虑通过合法的收养程序为子女寻找合适的收养家庭。
保护子女权益：
- 在任何情况下，都应当优先考虑子女的权益和福祉。母亲应当尽最大努力为子女提供必要的抚养条件，确保其健康成长。
- 如果母亲无法继续履行抚养义务，应当及时与相关部门沟通，寻求合法、合理的解决方案。
可能的其他情况：
- 如果母亲因特殊原因（如严重疾病、残疾等）确实无法抚养子女，且没有其他合适的监护人或亲属可以接管抚养责任，那么可以考虑向法院申请变更监护权或寻求其他法律救济途径。但这一过程必须严格遵守法律程序，确保子女的权益得到充分保护。
总之，母亲在无法抚养子女的情况下，不能随意将子女“送人”。应当通过合法途径寻求帮助，并优先考虑子女的权益和福祉。如果有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。