结论：开车与摩托车相撞后，即使对方声称“没事”，若您未履行法定责任而直接离开现场，仍可能构成交通肇事逃逸。具体是否构成逃逸，需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、交通肇事逃逸的认定标准

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。认定逃逸的关键在于行为人是否明知发生事故，且是否故意离开现场以逃避责任。

1. 明知发生事故：若您与摩托车相撞，无论对方是否声称“没事”，只要您意识到发生了碰撞或事故，即应视为“明知”。
2. 故意离开现场：若您未履行保护现场、抢救伤者、报警等法定义务，而直接离开，可能被认定为“故意离开现场以逃避责任”。

二、对方声称“没事”是否影响逃逸认定

对方声称“没事”并不直接决定您是否构成逃逸。逃逸的认定主要取决于您的行为是否符合上述标准。即使对方表示无碍，您仍应：

1. 停车查看：立即停车，查看对方是否受伤或车辆是否受损。
2. 履行义务：若对方受伤，应立即拨打急救电话；若车辆受损，应保护现场并报警。
3. 等待处理：在交警到达前，不得擅自离开现场。

若您未履行上述义务而离开，即使对方声称“没事”，仍可能构成逃逸。

三、可能面临的法律后果

1. 行政处罚：若逃逸未构成犯罪，根据《道路交通安全法》，您可能面临200元以上2000元以下罚款，并可能被吊销机动车驾驶证。
2. 刑事责任：若逃逸导致人员重伤、死亡或重大财产损失，您可能构成交通肇事罪，面临三年以下有期徒刑或拘役；若逃逸后仍有其他恶劣情节，刑罚可能更重。
3. 民事赔偿：无论是否构成逃逸，您均需对事故造成的损失承担民事赔偿责任。逃逸可能影响赔偿比例或保险理赔。

四、建议与注意事项

1. 立即停车并履行义务：发生事故后，务必停车查看，履行保护现场、抢救伤者、报警等义务。
2. 保留证据：若对方声称“没事”，可建议其共同前往医院检查，或拍摄现场照片、视频作为证据。
3. 咨询专业律师：若对事故处理有疑问或担心法律后果，可及时向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业建议。

总之，开车与摩托车相撞后，即使对方声称“没事”，您也应履行法定责任，不得擅自离开现场。否则，可能构成交通肇事逃逸，面临严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。