结论：若对交通违法存在异议且着急办理进京证，可先通过行政复议或行政诉讼等途径解决异议问题，同时尝试与交管部门沟通说明情况，看能否特殊处理；也可先委托他人代办进京证（若符合条件），在解决异议后再处理相关事宜。以下是详细分析：
对交通违法异议的解决途径
- 行政复议
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。对于交通违法处罚，如果您认为处罚有误，比如认定事实不清、适用法律错误等，可以在规定时间内向作出处罚决定的交管部门的上一级主管部门或者本级人民政府申请行政复议。
- 操作流程：准备好行政复议申请书、交通违法处罚决定书、相关证据材料（如行车记录仪视频、现场照片等证明自己没有违法的证据）等，按照要求提交给复议机关。复议机关会在受理之日起六十日内作出行政复议决定，情况复杂的，经批准可以延长，但延长期限最多不超过三十日。
- 行政诉讼
- 法律依据：依据《中华人民共和国行政诉讼法》，如果您对行政复议结果不满意，或者认为交管部门的处罚行为直接侵犯了您的合法权益，可以在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内，直接向人民法院提起行政诉讼。
- 操作流程：撰写行政起诉状，准备好相关证据材料，向有管辖权的人民法院（一般为交管部门所在地或者违法行为发生地的基层人民法院）提交起诉材料。法院会在立案之日起六个月内作出第一审判决，特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准。
办理进京证的特殊处理
- 与交管部门沟通
- 说明情况：您可以主动联系当地的交管部门，向他们详细说明您对交通违法存在异议的情况，以及着急办理进京证的特殊需求。交管部门在了解您的实际情况后，可能会根据具体情况给予一定的特殊处理，比如允许您先办理进京证，但需要您承诺在一定期限内解决交通违法异议问题。
- 提供证明：为了增加交管部门同意特殊处理的可能性，您可以提供相关的证明材料，如行政复议申请受理通知书、行政诉讼立案通知书等，证明您已经在积极通过法律途径解决异议问题。
- 委托他人代办
- 符合条件：如果您的车辆符合进京证办理的相关条件，且您有可信赖的亲友在北京，您可以考虑委托他们代为办理进京证。不过，不同地区对于进京证代办可能有不同的规定和要求，您需要提前了解清楚。
- 办理手续：一般需要您提供车辆的相关证件（如行驶证、驾驶证等）、您的身份证明以及委托书等材料，让受托人携带这些材料前往指定的办理地点办理进京证。
后续处理
在通过上述方式解决进京证办理问题后，您仍需积极推进交通违法异议的解决。如果行政复议或行政诉讼最终认定交通违法处罚有误，您可以要求交管部门撤销处罚决定，并消除相关的违法记录。如果异议解决后发现已经对您的信用等方面产生了不良影响，您还可以根据具体情况要求相关部门进行修复。
如果您在处理这些问题过程中遇到任何法律方面的疑问，都可以直接向我咨询。