结论：孩子若因断绝关系且没有生活能力，在符合法定条件的情况下，是可以向父母或其他法定抚养人要求支付抚养费的。

分析：

1. 法定抚养义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母与子女之间的任何约定或行为而免除。
   • 即使父母与子女之间断绝了关系（在法律上，完全断绝亲子关系通常是不可能的，除非通过收养等法律程序），父母仍然需要承担对未成年子女的抚养义务。

2. 无生活能力的情况：

   • 如果孩子因年龄、疾病、残疾或其他原因无法独立生活，且没有其他经济来源，那么他们有权要求父母或其他法定抚养人提供必要的生活费用。
   • 这种要求不仅限于未成年子女，对于成年但因特殊原因（如残疾、疾病等）无法独立生活的子女，父母同样有抚养的义务。

3. 抚养费的支付：

   • 抚养费的具体数额和支付方式通常需要根据双方的实际情况和当地的生活水平来确定。
   • 如果父母拒绝支付抚养费，子女可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求父母支付抚养费。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果父母确实没有经济能力支付抚养费（如因失业、疾病等原因导致经济困难），法院可能会根据实际情况调整抚养费的数额或支付方式。
   • 在某些情况下，如果子女有其他亲属（如祖父母、外祖父母）愿意且有能力承担抚养义务，法院也可能会考虑将抚养义务转移给这些亲属。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先尝试与父母或其他法定抚养人进行协商，寻求和解或达成抚养协议。
• 如果协商无果，可以考虑向当地的社会福利机构或法律援助中心寻求帮助，了解具体的法律程序和维权途径。
• 在必要时，可以聘请专业律师来代理诉讼或提供法律咨询，以确保自己的权益得到充分保护。

法律后果：

• 如果父母或其他法定抚养人拒绝履行抚养义务，且经法院判决后仍不履行，可能会面临法律制裁，如被强制执行抚养费、被列入失信被执行人名单等。
• 同时，这种行为也可能对父母的声誉和信用造成负面影响，影响他们未来的社会交往和经济活动。