当您的车辆停在路边被刮擦且无法找到责任人时，您可以按照以下步骤来妥善处理此事，并尽可能维护自身权益：

一、立即查看并记录现场情况

1. 拍照留证：发现车辆被刮擦后，请立即对现场进行全方位拍照，包括车辆受损部位、刮擦痕迹、周围环境等，确保照片清晰、完整，这些照片将作为后续处理的重要依据。
2. 寻找目击证人：在附近询问是否有人目睹了刮擦过程，如果有目击证人，尽量获取其联系方式和证言，这些信息对于找到肇事者和后续的索赔可能起到关键作用。

二、根据停车位置确定责任归属

1. 收费停车场：

   • 若车辆在收费停车场被刮擦，停车场管理方因收取费用而与车主形成有偿保管合同关系。根据《中华人民共和国民法典》，保管期内因保管人保管不善造成保管物毁损的，保管人应承担赔偿责任。
   • 您应及时向管理方反映情况，保留停车凭证，并配合管理方查看监控录像以确定刮擦情况和线索。

2. 免费公共停车场：

   • 对于免费停车场，情况较为复杂。若由政府管理且存在设施设置、安全保障等过错，您可尝试向管理部门主张赔偿，但证明难度较大。
   • 若属小区内免费区域，物业未尽管理义务导致车辆受损，物业可能需承担部分赔偿责任。您需提供物业服务合同等证据来支持您的主张。

三、报警处理与寻找线索

1. 及时报警：请立即拨打122报警电话，说明车辆被刮擦的具体情况。交警会协助查找肇事者，特别是当停车地点有监控时。
2. 调取监控录像：尝试调取行车记录仪或周边监控录像，寻找相关线索。如果刮擦情况严重，可能涉嫌故意毁坏财物等违法行为，警方将展开调查。您需积极配合警方调查，提供尽可能多的线索。

四、利用保险理赔

1. 有车损险：

   • 若车辆投保了车损险，您可向保险公司报案申请理赔。车险综合改革后，车损险增加了无法找到第三方特约等保险责任，现在很多情况下可以全额赔偿。
   • 您需第一时间报案，提供相关证件，配合保险公司查勘员进行勘查和理赔手续。

2. 没有车损险：

   • 若车辆未投保车损险，您则需自行承担维修费用。

五、总结与建议

1. 冷静应对：在车辆被刮擦且找不到责任人的情况下，请保持冷静，按照上述步骤妥善处理。
2. 选择安全停车位置：建议车主在日常停车时尽量选择安全、有保障的停车位置，如收费停车场或设有监控的公共区域，以减少此类事件的发生。
3. 增强法律意识：了解相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于保管合同和侵权责任的规定，以便在遇到类似情况时能够更好地维护自己的权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时联系相关部门或专业律师。