结论前置：在对方全责却不肯支付交通费的情况下，您起诉的胜诉概率是较大的，但具体还需结合证据和实际情况来判断。以下是从多个角度的详细分析：

1. 法律责任角度：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，交通事故中，若对方被认定为全责，则其应承担包括交通费在内的所有合理损失。交通费是指受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用，这些费用应当以正式票据为凭，且有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
   • 因此，只要您能提供充分的证据证明交通费的发生与交通事故直接相关，且费用合理，那么您就有权要求对方赔偿。

2. 证据收集角度：

   • 在起诉前，您需要收集并整理好所有与交通费相关的证据，如交通费票据、就医记录、事故认定书等。这些证据将直接决定您能否胜诉以及胜诉后能获得多少赔偿。
   • 特别是交通费票据，必须确保其真实、合法且与就医时间、地点相吻合。如果票据不完整或存在瑕疵，可能会影响您的赔偿请求。

3. 诉讼程序角度：

   • 起诉对方赔偿交通费，您需要向法院提交起诉状及相关证据材料。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
   • 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的工作，按时出庭、提交证据等。同时，您也可以考虑聘请专业律师代理诉讼，以提高胜诉的概率和效率。

4. 实际执行角度：

   • 即使您胜诉了，如果对方仍然拒绝履行赔偿义务，您还需要向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会依法采取查封、扣押、拍卖等措施来强制对方履行赔偿义务。
   • 因此，在起诉前，您也需要考虑对方的财产状况和执行能力，以确保即使胜诉后也能顺利获得赔偿。

法律建议：

• 在起诉前，建议您先与对方进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑向法院起诉。
• 在收集证据时，务必确保证据的真实性和合法性。如果可能的话，可以请专业律师协助您收集和整理证据。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作。如果遇到法律难题或需要专业帮助，可以随时向我咨询。

可能后果：

• 如果您能提供充分的证据证明交通费的发生与交通事故直接相关且费用合理，那么您胜诉的概率是较大的。一旦胜诉，对方将需要承担赔偿交通费的责任。
• 如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响您的赔偿请求。因此，在起诉前务必确保证据的充分性和合法性。

总之，在对方全责却不肯支付交通费的情况下，您有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。