结论：继父的犯罪记录通常不会直接影响继子，但在特定情况下，如继子未成年且继父实际承担抚养教育责任时，继父的犯罪记录可能对继子的政审或特定职业选择产生间接影响。以下从不同角度详细分析：
一、法律上的直接关联性
法律身份与责任：继父与继子之间，在法律上并不构成直接的亲子关系，除非通过收养等法律程序确立了收养关系。因此，继父的犯罪记录，从法律直接规定来看，并不直接构成继子的法律责任或影响继子的法律地位。
犯罪记录的影响范围：犯罪记录主要影响的是犯罪者本人，包括其社会评价、就业机会、某些政治权利（如选举权与被选举权）等。对于继子而言，除非继父的犯罪行为直接涉及继子（如虐待、遗弃等），否则继父的犯罪记录不会直接对继子产生法律上的不利影响。
二、间接影响的可能性
政审环节：在某些特定情况下，如继子希望报考军校、警校或从事某些需要政治审查的职业时，政审环节可能会考察家庭成员的背景，包括继父的犯罪记录。虽然继父并非直系血亲，但在某些严格的政审标准下，继父的犯罪记录可能被视为家庭背景的一部分，从而对继子的政审结果产生间接影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需根据政审的具体标准和要求来判断。
社会评价与心理影响：继父的犯罪记录可能在一定程度上影响家庭的社会评价，进而对继子的心理和社会交往产生间接影响。例如，继子可能因继父的犯罪记录而感到自卑或受到他人的歧视和排斥。然而，这种影响更多属于社会心理层面，而非法律层面。
三、特殊情况下的考虑
继父实际承担抚养教育责任：如果继父在继子未成年时实际承担了抚养教育责任，且继子与继父之间形成了事实上的抚养关系，那么在某些特定情况下（如政审、申请某些社会福利等），继父的犯罪记录可能被视为继子家庭背景的一部分而受到考虑。但这种情况下的影响也是间接的，且具体还需根据相关法律法规和政策来判断。
继子成年后的自主选择：当继子成年后，其具有完全民事行为能力，可以自主选择自己的生活方式和职业道路。此时，继父的犯罪记录对继子的影响将更加有限，除非继子自愿选择从事某些需要考察家庭成员背景的职业或活动。
四、建议与应对
了解政审标准：如果继子有报考军校、警校或从事需要政治审查的职业的打算，建议提前了解相关政审标准，以便做好相应的准备和应对。
积极面对社会评价：面对继父犯罪记录可能带来的社会评价影响，继子应保持积极的心态，通过自身的努力和成就来赢得他人的尊重和认可。
寻求法律帮助：如果继父的犯罪行为对继子造成了实际的侵害或影响，继子可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，继父的犯罪记录对继子的影响是复杂且多变的，具体还需根据继子的实际情况、相关法律法规和政策以及社会环境等因素来综合判断。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。