邻居偷走门牌属于违法行为，你可以通过以下方式处理：

1. 固定证据：

   • 立即拍照或录像，记录门牌缺失的状态及周边环境，尤其是能显示邻居可能涉案的线索（如监控范围、目击者等）。
   • 若门牌有特殊标识（如定制编号、家庭信息），需保留相关购买凭证或设计图纸，证明其所有权。
   • 询问周边邻居是否目击异常情况，收集证人联系方式及证言。

2. 与邻居沟通：

   • 尝试通过友好协商解决问题，明确告知对方其行为已涉嫌违法，要求其立即归还门牌并道歉。
   • 若对方否认或拒绝配合，可明确表示将采取法律手段维护权益，形成书面沟通记录（如短信、邮件）作为后续证据。

3. 报警处理：

   • 携带证据（照片、证人信息等）向当地派出所报案，说明门牌被偷的时间、地点及嫌疑人信息。
   • 警方立案后，会依法调查取证（如调取监控、询问邻居），若证据充分，可对邻居处以行政处罚（如罚款、拘留）。
   • 若门牌价值较高（如古董门牌、定制艺术品），可能涉嫌盗窃罪，需由公安机关刑事立案侦查。

4. 民事索赔：

   • 若门牌具有特殊纪念意义或经济价值（如定制费用、重新安装成本），可向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿损失。
   • 需提供门牌价值证明（如购买发票、定制合同）及损失计算依据（如重新安装费用单据）。

5. 预防措施：

   • 安装监控摄像头覆盖门口区域，震慑潜在违法行为。
   • 与物业或居委会沟通，加强小区安保巡逻，减少类似事件发生。

法律依据：

• 根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
• 若门牌价值达到刑事立案标准（通常为2000元以上），可能构成《刑法》第二百六十四条规定的盗窃罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

提示：处理过程中保持冷静，避免与邻居发生肢体冲突，所有沟通及行动均以法律框架为前提。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作细节。