单位打架能否开除员工，需结合具体情况判断，但通常用人单位有权依据规章制度解除劳动合同。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律依据与原则

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：明确规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。这一条款为用人单位在员工打架等严重违纪行为时提供了法律依据。

2. 合理性原则：用人单位的规章制度必须合法合理，且已向员工公示或告知。若规章制度未明确禁止打架行为或处罚措施不合理，则不能作为开除员工的依据。

二、具体情形分析

1. 规章制度有明确规定：

   • 若用人单位的规章制度中明确规定了“员工打架属于严重违纪行为，公司有权解除劳动合同”，且该制度已向员工公示或告知，则员工打架后，用人单位有权依据此规定开除员工。这种情况下，开除行为通常是合法的，且无需支付经济补偿金。

2. 规章制度无明确规定但打架行为严重：

   • 即使规章制度中没有明确规定打架行为的处罚措施，但若员工的打架行为严重违反了职业道德和劳动纪律，对单位造成了恶劣影响（如导致其他员工受伤、破坏公司财物、严重影响工作秩序等），用人单位仍可根据《劳动合同法》第三十九条的规定，以“严重违反用人单位的规章制度”为由解除劳动合同。不过，这种情况下，用人单位需要承担更重的举证责任，证明打架行为的严重性和对单位的影响。

3. 打架行为轻微且未造成严重后果：

   • 若员工的打架行为较为轻微，未对单位造成重大损失或恶劣影响，且员工事后能够认识到错误并主动改正，用人单位可考虑给予警告、记过等较轻的处分，而非直接开除。这种情况下，开除员工可能被视为违法解除劳动合同，用人单位需要支付经济补偿金。

三、注意事项

1. 证据收集：用人单位在处理员工打架事件时，应确保有充分的证据证明员工的打架行为及其严重程度。这包括现场监控录像、目击者证言、医疗报告等。证据的充分性和合法性对于后续的法律程序至关重要。

2. 程序正当：用人单位在解除劳动合同前，应依法履行通知工会等法定程序，确保处理过程的合法性和公正性。程序不当可能导致开除行为被认定为违法，从而引发法律纠纷。

3. 人性化考量：在严格执行规章制度的同时，用人单位也应考虑员工的实际情况和改正意愿，给予员工一定的改正机会。例如，对于初次违纪且情节轻微的员工，可以采取警告、罚款等较轻的处罚措施，并观察其后续表现。

四、法律后果

• 若用人单位依据合法有效的规章制度和程序开除打架员工，则无需支付经济补偿金。
• 若用人单位开除行为被认定为违法，则需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。同时，用人单位还可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，需要承担相应的法律责任。

总结与建议：单位在处理员工打架事件时，应首先检查公司规章制度是否完善且合法有效；其次，要对打架行为进行客观评估，判断是否达到严重程度；最后，要确保开除程序的合法性，并给予员工合理的申辩机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。