非法泄露他人身份证号和手机号，属于侵犯他人隐私权的行为，受害人有权要求侵权人承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。非法泄露他人身份证号和手机号，显然侵犯了他人的隐私权，受害人可以要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 赔偿损失的范围可能包括因侵权行为导致的直接经济损失（如因信息泄露导致的财产损失）以及精神损害赔偿。精神损害赔偿的具体数额，会根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、后果以及受诉法院所在地平均生活水平等因素综合确定。
行政责任：
- 如果非法泄露他人身份证号和手机号的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了治安管理处罚法的相关规定，公安机关可以对侵权人处以行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
刑事责任：
- 在某些情况下，非法泄露他人身份证号和手机号可能构成犯罪。例如，如果侵权人非法获取、出售或者提供公民个人信息，情节严重的，可能构成侵犯公民个人信息罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
二、应对措施
收集证据：
- 如果发现自己的身份证号和手机号被非法泄露，首先应尽可能收集相关证据，如泄露信息的来源、泄露的时间、方式以及造成的损失等。这些证据将有助于后续维权。
报警处理：
- 如果认为侵权行为已经构成犯罪或违反了治安管理处罚法，可以向当地公安机关报案，要求公安机关依法处理。
提起民事诉讼：
- 如果侵权行为造成了经济损失或精神损害，可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
三、预防建议
加强个人信息保护意识：
- 日常生活中，应提高警惕，不轻易将个人信息泄露给陌生人或在不安全的网络环境下使用个人信息。
定期更换密码和检查账户安全：
- 对于重要的在线账户，应定期更换密码，并检查账户安全设置，确保个人信息不被非法获取。
谨慎处理垃圾邮件和陌生电话：
- 对于收到的垃圾邮件和陌生电话，应谨慎处理，避免点击可疑链接或提供个人信息。
如果您或他人遇到了非法泄露身份证号和手机号的情况，建议及时采取上述措施，并直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。