结论：您是否可以自己注册公司，主要取决于您是否满足公司注册的相关法定条件，以及您在亲戚公司担任财务负责人这一职务是否与您注册新公司的行为存在法律上的冲突或限制。从一般情况来看，担任财务负责人并不直接禁止您注册自己的公司，但需注意避免利益冲突和违反竞业禁止等规定。
分析：
公司注册的基本条件：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，注册公司需要满足一定的条件，如股东人数、注册资本、公司章程、公司名称、组织机构以及有固定的生产经营场所和必要的生产经营条件等。
- 您作为个人，只要满足这些基本条件，理论上是可以注册自己的公司的。
担任财务负责人的影响：
- 财务负责人是公司的重要职位，负责公司的财务管理和会计工作。
- 担任财务负责人并不直接限制您注册自己的公司，但您需要确保在两家公司之间不存在利益冲突，且没有违反任何竞业禁止或保密协议。
- 如果您在亲戚的公司中签订了竞业禁止协议或保密协议，且这些协议中明确禁止您在任职期间或离职后一定期限内注册或参与与原公司业务相竞争的公司，那么您需要遵守这些协议的规定。
避免利益冲突：
- 即使没有竞业禁止协议，您也需要确保在两家公司之间不会发生利益冲突，比如利用在亲戚公司担任财务负责人的便利为自己或新公司谋取不正当利益。
- 这种行为可能构成违法或违规，甚至可能引发法律纠纷。
实际操作建议：
- 在注册新公司之前，仔细审查您与亲戚公司签订的任何合同或协议，特别是关于竞业禁止和保密的条款。
- 咨询专业的法律人士，确保您的行为符合法律法规和合同约定。
- 如果可能，与亲戚公司进行沟通，说明您的意图，并寻求他们的理解和支持。
法律后果：
- 如果您违反了竞业禁止协议或保密协议，可能需要承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
- 如果您的行为构成了不正当竞争或侵犯商业秘密等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
总结与建议：
- 从法律角度来看，担任财务负责人并不直接禁止您注册自己的公司，但您需要确保自己的行为符合法律法规和合同约定，避免利益冲突和违反竞业禁止等规定。
- 在做出决定之前，建议您仔细审查相关合同和协议，咨询专业的法律人士，并与亲戚公司进行充分沟通。
- 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。