结论：交通信用卡逾期后，第二期账单已出的情况下，通常无法单独选择先还第一期账单的逾期部分，需按银行规定的还款顺序处理，但可通过协商或特殊操作实现部分优先还款。 以下是具体分析：

1. 银行还款顺序的常规规则

根据信用卡业务惯例及《商业银行信用卡业务监督管理办法》，银行对逾期还款的清偿顺序通常遵循以下原则：

• 先还费用及利息，后还本金：逾期产生的滞纳金、罚息、复利等费用会优先抵扣，剩余部分才用于偿还本金。
• 按账单期数顺序抵扣：若存在多期逾期账单，银行一般按“先到期先偿还”的顺序处理，即第二期账单的逾期部分会优先于第一期账单的逾期部分被抵扣（除非银行有特殊规定）。

举例说明：
若第一期逾期本金为5000元，第二期逾期本金为3000元，且均产生罚息，您还款时银行可能先抵扣第二期的罚息和部分本金，剩余金额再用于偿还第一期逾期。因此，直接“先还第一期”的操作在常规流程中难以实现。

2. 实现“优先还第一期”的可行路径

若您希望优先偿还第一期账单的逾期部分，可通过以下方式尝试：

• 主动联系银行协商：
  拨打交通银行信用卡客服热线（如400-800-9888），说明您的还款意愿及需求（如“希望优先结清第一期逾期以减少征信影响”），请求银行调整还款顺序或提供个性化还款方案。部分银行在客户主动沟通的情况下，可能同意将还款定向用于指定账单期数。
• 全额还款或大额还款：
  若您一次性偿还的金额足够覆盖两期账单的全部逾期本金、利息及费用，银行系统可能按账单期数顺序依次结清，此时第一期逾期会被优先结清。但需注意，部分银行可能仍按“费用优先”规则处理，需提前与银行确认。
• 申请账单分期或延期：
  若第二期账单尚未逾期太久，可尝试申请将第二期账单分期还款，从而“冻结”该期账单的还款压力，转而优先偿还第一期逾期。但分期会产生手续费，需权衡成本。

3. 法律风险提示

• 征信影响：
  无论还款顺序如何，只要存在逾期记录，均可能被上报至央行征信系统，影响个人信用。优先偿还第一期可减少该期逾期时间，但第二期逾期仍会持续产生负面影响。
• 催收与诉讼风险：
  若长期未偿还逾期款项，银行可能通过催收、起诉等方式追偿，甚至申请强制执行。建议尽快与银行达成还款协议，避免法律纠纷。

4. 操作建议

1. 立即联系银行：明确告知客服您的还款需求，要求提供书面或录音的还款协议，避免口头承诺无效。
2. 保留还款凭证：通过银行APP、网银或柜台还款时，截图或索要回执，证明还款金额及用途。
3. 关注征信报告：还款后1-2个月查询个人征信报告，确认逾期记录是否更新为“已结清”。

若您对具体操作或法律后果仍有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步建议。