结论：故意损坏他人财物报警后，若满足特定条件，公安机关会给予立案回执。这些条件主要包括造成一定金额的财物损失、多次毁坏行为、纠集多人公然毁坏以及情节严重的其他情形。
详细分析：
造成公私财物损失五千元以上的：
- 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，若故意毁坏的公私财物造成的直接经济损失达到或超过五千元，公安机关应当立案追诉。在此情况下，报警后，公安机关会进行调查，若确认损失金额达到标准，会给予立案回执。
毁坏公私财物三次以上的：
- 即使每次毁坏的财物价值未达到五千元，但若行为人实施故意毁坏财物行为累计三次或更多次，公安机关同样应当立案处理。报警后，公安机关会核实毁坏次数，若满足条件，会给予立案回执。
纠集三人以上公然毁坏公私财物的：
- 纠集三人或更多人公然对公私财物进行毁坏，因其行为具有较大的社会危害性和恶劣影响，属于公安机关应当立案的情形。报警后，公安机关会调查参与人数及行为是否公然进行，若确认满足条件，会给予立案回执。
其他情节严重的情形：
- 除上述明确列举的情形外，若存在其他情节严重、足以构成犯罪的故意毁坏财物行为，公安机关也会根据案件的具体情况进行综合判断并立案。例如，毁坏的是具有特殊纪念意义、无法用金钱衡量价值的物品，或者造成了恶劣的社会影响等。报警后，公安机关会评估案件情节，若认为情节严重，会给予立案回执。
立案流程与后续处理：
- 当您报警并提交相关证据材料（如财物毁坏前后的照片、维修发票、证人证言等）后，公安机关会进行审查。
- 若公安机关认为符合立案条件，将予以立案侦查，并展开调查取证工作，此时会给予您立案回执。
- 若公安机关认为构成犯罪，案件将被移送检察机关进行审查起诉。检察机关经审查，若认定犯罪事实清晰、证据确凿充分，便会向法院提起公诉。
建议：
- 在报警前，尽量收集并保存好相关证据材料，以便公安机关能够更快速、准确地判断案件是否满足立案条件。
- 若您对立案流程或后续处理有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。
综上所述，故意损坏他人财物报警后，若满足特定条件，公安机关会给予立案回执。在处理此类案件时，建议您积极配合公安机关的调查工作，并妥善保存好相关证据材料。