结论：非亲生子女是否有权与父亲分配后妈的抚恤金，需根据具体情况判断，主要看非亲生子女是否与后妈形成了抚养关系。

分析如下：

1. 抚恤金的性质：

   • 抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的具有慰问和经济补偿性质的费用，通常用于安抚死者家属，减轻其因死者去世而带来的经济和精神负担。
   • 抚恤金的分配，一般应参照继承法的相关规定，但并非严格意义上的遗产继承，而是基于家庭关系的一种经济补偿。

2. 非亲生子女与后妈的关系：

   • 如果非亲生子女与后妈形成了抚养关系，即后妈对非亲生子女进行了抚养、教育等义务，那么非亲生子女在法律上应视为后妈的子女，享有与亲生子女同等的权利。
   • 在这种情况下，非亲生子女有权参与抚恤金的分配，与父亲及其他符合条件的家属共同分配抚恤金。

3. 未形成抚养关系的情况：

   • 如果非亲生子女与后妈未形成抚养关系，即后妈未对非亲生子女履行抚养义务，那么非亲生子女在法律上不被视为后妈的子女。
   • 在这种情况下，非亲生子女通常无权参与抚恤金的分配，抚恤金应由与后妈有直接亲属关系（如配偶、亲生子女等）的人员分配。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，抚恤金的分配可能还会受到家庭协议、地方习俗等因素的影响。如果家庭内部有关于抚恤金分配的协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么应尊重家庭协议。
   • 如果家庭内部对抚恤金的分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据具体情况判断非亲生子女是否有权参与抚恤金的分配。

建议：

• 如果您面临此类问题，建议首先与家庭成员进行协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。
• 如果调解仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决争议，即向法院提起诉讼。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据证明非亲生子女与后妈之间是否存在抚养关系。

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