核心结论： 若犯罪嫌疑人在未满37天时就被逮捕，这通常意味着公安机关已提前完成侦查并认为符合逮捕条件，向检察院提请了批捕申请且得到了批准。接下来，案件将进入更深入的侦查、审查起诉和审判阶段。

详细分析：

1. 逮捕的法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的一定时间内（一般为三日，特殊情况下可延长至七日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至三十日）提请人民检察院审查批准逮捕。
   • 人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，应作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。若批准逮捕，公安机关应立即执行，并将执行情况及时通知人民检察院。

2. 逮捕后的侦查阶段：

   • 逮捕后，公安机关将继续开展侦查工作，这一阶段的期限通常为两个月，但可根据特定条件依法延长。
   • 侦查期间，公安机关会全力收集各类证据，包括调查新证人、核实供述、查找新物证等，以全面查清案件事实和犯罪细节。

3. 检察院的审查起诉阶段：

   • 公安机关完成侦查后，案件将被移送至检察院进行审查起诉。
   • 检察院将对案件材料进行全面细致的审查，判断案件事实是否清楚、证据是否确实充分，以及犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪等。
   • 审查起诉期限一般为一个月，重大、复杂案件可延长十五日；若适用速裁程序，则应在十日内作出决定，有期徒刑超过一年的案件可延长至十五日。
   • 若检察院认为需要进一步证据，可退回公安机关补充侦查，补充侦查以二次为限，每次一个月。

4. 法院的审判阶段：

   • 若检察院认为犯罪事实清楚、证据确实充分，将向法院提起公诉。
   • 法院将安排开庭审理，控辩双方将进行举证、质证、辩论等环节。
   • 简易程序案件一般在受理后二十日内审结，普通程序案件则在受理后二个月以内宣判，特殊情况下可经上一级法院批准延长。

5. 对犯罪嫌疑人及家属的建议：

   • 了解案件进展：犯罪嫌疑人及其家属应主动与办案机关联系，了解案件的具体进展和原因。
   • 寻求法律帮助：在此过程中，犯罪嫌疑人及其家属有权聘请律师提供法律帮助和辩护。律师可以查阅、摘抄、复制案件材料，与犯罪嫌疑人会见、通信，并为其进行有力的辩护。
   • 准备应对策略：根据案件的具体情况，犯罪嫌疑人及其家属应准备相应的应对策略，包括配合侦查、准备辩护材料等。

总结与建议： 若犯罪嫌疑人在未满37天时就被逮捕，这标志着案件已进入更深入的司法程序。犯罪嫌疑人及其家属应积极了解案件进展，必要时寻求我的法律帮助，以确保自身权益得到妥善维护。在整个过程中，保持与办案机关的沟通，配合侦查工作，并准备相应的应对策略是至关重要的。