被判处非法经营罪并适用缓刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下可以出行外省回家探亲，但需经过考察机关批准。具体分析如下：

1. 缓刑的基本规定
   根据《刑法》第七十五条，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期内需遵守以下规定：
   

• 遵守法律、行政法规，服从监督；
  
• 按照考察机关的规定报告自己的活动情况；
  
• 遵守考察机关关于会客的规定；
  
• 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。
  

关键点：缓刑人员离开居住地（市、县范围）需提前向考察机关（如社区矫正机构）申请，未经批准不得擅自外出。

1. 外省探亲的可行性
   

• 合法性：若因探亲需要前往外省，属于“离开所居住的市、县”的情形，需依法申请批准。
  
• 审批条件：考察机关会综合评估外出理由、时长、目的地安全性及对社区矫正的影响。例如，短期探亲（如节假日）且无社会危险性的，通常可能获批；但若存在逃避监管风险，则可能被拒绝。
  
• 程序要求：需提前提交书面申请，说明外出事由、时间、路线及联系方式，并承诺遵守监管规定。

1. 违规后果
   若未经批准擅自外出，可能面临以下后果：
   

• 根据《社区矫正法实施办法》第四十六条，被给予警告、治安管理处罚；
  
• 情节严重的，可能被撤销缓刑，收监执行原判刑罚。

建议：

1. 提前与当地社区矫正机构沟通，了解具体审批流程和所需材料；
   
2. 规划行程时预留足够时间办理审批手续；
   
3. 外出期间保持通讯畅通，定期报告位置及活动情况。
   

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