结论前置：妨碍公务罪的犯罪分子在符合法定条件的情况下，可以依法申请并获得监外执行。这主要取决于罪犯的健康状况、家庭情况以及社会危险性等因素，并且必须严格遵守相关的法律程序和监管规定。

一、妨碍公务罪与监外执行的基本概念

1. 妨碍公务罪：指的是以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为，这是一种违法犯罪行为，会受到法律的制裁。

2. 监外执行：指被判处有期徒刑、无期徒刑或拘役的罪犯，在特定情况下（如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳婴儿等），由相关部门决定暂不收监或暂不出狱执行的刑罚执行方式。

二、监外执行的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：

   • 必须由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，确认罪犯患有严重疾病，且监狱内医疗条件无法满足治疗需求。例如，心脏病、癌症晚期等严重疾病，导致罪犯无法继续在监狱内服刑。

2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 出于人道主义考虑，保障母婴健康，此类女性罪犯可申请监外执行。

3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：

   • 因年老体弱、残疾等原因导致生活无法自理，且不会对社会造成危害的罪犯，可以申请监外执行。

对于被判处无期徒刑的罪犯，若符合上述第二点条件（怀孕或哺乳），同样可以暂予监外执行。但需注意，对可能具有社会危险性的罪犯或自伤自残的罪犯，不得保外就医。

三、妨碍公务罪罪犯监外执行的实践考量

1. 申请与审批流程：

   • 罪犯本人、其法定代理人或近亲属可向执行机关（如监狱、看守所）提出申请。
   • 执行机关在刑罚执行过程中发现罪犯符合监外执行条件的，也可主动提出书面意见。
   • 监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见后，需抄送人民检察院审查。
   • 对于交付执行前的罪犯，由人民法院决定是否监外执行；交付执行后的罪犯，则由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

2. 执行与监督：

   • 暂予监外执行的罪犯应依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。
   • 社区矫正机构应对罪犯进行监督管理，确保其遵守相关规定，并定期报告活动情况。
   • 如发现罪犯不符合监外执行条件、严重违反监管规定或监外执行情形消失且刑期未满，应及时收监执行。

3. 特殊情况处理：

   • 不符合监外执行条件的罪犯通过非法手段获得监外执行的，期间不计入执行刑期。
   • 罪犯在监外执行期间脱逃的，脱逃期间同样不计入执行刑期。

四、妨碍公务罪罪犯监外执行的注意事项

1. 严格遵守法律程序：

   • 监外执行的申请、审批、执行和监督等各个环节都必须严格遵守法律程序，确保合法性和合规性。

2. 确保社会安全性：

   • 在决定是否监外执行时，必须充分考虑罪犯的社会危险性，确保监外执行不会对社会造成不良影响。

3. 保障罪犯合法权益：

   • 在监外执行过程中，应充分保障罪犯的合法权益，如医疗、生活等，确保其基本生活需求得到满足。

总结与建议：妨碍公务罪的监外执行并非随意可得，而是基于严格的法定条件和程序进行的。对于符合条件的罪犯而言，监外执行是一种人性化的刑罚执行方式，旨在平衡刑罚的严厉性与人道关怀。然而，这也要求罪犯及其家属严格遵守相关法律法规和监管规定，确保监外执行的有效性和安全性。如果您或您的亲友面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供个性化的法律解决方案。