对于借条未约定还款日期的情形，诉讼时效的计算是一个相对复杂但又有明确法律规定的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、基本法律规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于未约定还款日期的借条。但关键在于，这三年诉讼时效的起算点是如何确定的。
二、诉讼时效的起算点
宽限期结束日起算：
- 对于未约定还款日期的借条，出借人可以随时要求借款人还款，但应给予借款人一个合理的宽限期。
- 宽限期届满后，若借款人仍未还款，此时出借人知道或应当知道权利受到损害，诉讼时效开始计算，为期三年。
借款人部分还款或明确表示不还款的情形：
- 若借款人在出借人主张权利前主动偿还了部分借款，并从明确表示不再偿还剩余借款或者出借人首次向借款人主张剩余借款之日起，出借人知道或应当知道权利受到损害，诉讼时效开始计算。
三、最长诉讼时效的限制
- 即使借条未约定还款日期，但从借款发生之日起超过二十年的，人民法院将不再予以保护。这是法律对权利人行使请求权的最长期限限制。
- 若出借人在二十年内都未主张权利，则之后即使借款人同意还款，也可能因超过诉讼时效而无法获得法律支持。
四、诉讼时效的中断与重新计算
- 在诉讼时效期间内，若出现法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等），则诉讼时效中断。
- 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。例如，出借人在诉讼时效期间内向借款人发送催款短信，要求其还款，这会导致诉讼时效中断，新的诉讼时效从发送催款短信之日起重新计算三年。
五、建议与注意事项
及时主张权利：
- 出借人应密切关注借款情况，并在合理时间内向借款人主张权利，以防止因超过诉讼时效而丧失法律保护。
保留证据：
- 在主张权利时，出借人应保留好相关证据（如书面催款通知、通话录音、短信、邮件等），以证明诉讼时效的中断和权利的主张。
咨询专业律师：
- 若对诉讼时效的具体计算方式或中断情形有疑问，建议咨询专业律师以获取准确的法律建议。
综上所述，对于借条未约定还款日期的情形，出借人应了解并掌握诉讼时效的相关规定和计算方法，及时主张权利并保留好相关证据，以确保自身权益得到有效保护。