针对您提出的“老年人同居后，一方过世另一方是否可以继承遗产”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，同居关系并不等同于法律上的婚姻关系。在我国法律体系中，配偶是指按照法律规定办理了结婚登记的夫妻。因此，即使两位老年人长期同居，相互扶持，但在法律上他们并未形成夫妻关系，同居的一方并不是另一方的法定继承人。
接下来，我们分情况讨论同居另一方可能获得遗产的途径：
遗嘱继承：
- 如果被继承人生前立下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了同居的另一方为其遗产的继承人，那么在这种情况下，同居的另一方是可以根据遗嘱来继承遗产的。遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，公民有权按照自己的意愿处分个人财产。
法定适当分得遗产：
- 除了遗嘱继承外，还有一种情况可能使同居的另一方获得遗产。根据《民法典》的相关规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。
- 具体来说，如果同居者缺乏劳动能力又没有生活来源，在生活上一直依靠死亡一方扶养，那么在分割遗产时，可以适当分得部分遗产。
- 或者，如果同居者在共同生活中对死亡一方在经济上给予了较多帮助、生活上进行了长期照料，尽了较多扶养义务，同样可以适当分得遗产。分得遗产的具体数额要根据其对被继承人扶养的具体情况，由继承人与分得遗产人协商确定；协商不成的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况进行判决。
共有财产的分割：
- 如果同居双方在共同生活期间形成了共有财产（如共同购买的房产、车辆等），那么在一方死亡后，另一方也可以主张对共有财产的分割。这部分财产的分割与遗产继承不同，它基于的是双方对共有财产的共有权，而非继承权。
总结与建议：
- 同居一方死亡后，另一方通常不能以配偶身份继承其遗产，因为同居关系并非法律上的婚姻关系。
- 但在特定情况下，如同居者依靠被继承人扶养、对被继承人扶养较多或存在合法有效的遗嘱，同居的另一方仍有可能获得部分或全部遗产。
- 如果同居双方在共同生活期间形成了共有财产，另一方也可以主张对共有财产的分割。
- 在处理此类问题时，建议咨询专业的律师或法律机构，以便更好地了解自己的权利和义务，确保遗产分配的公正性和合法性。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。