结论前置：欠款还了一部分后，出借人仍然有权根据具体情况决定是否起诉要求偿还剩余部分，并依法追索利息和违约金等。法院将依据事实和证据判决是否支持诉求。以下为你详细分析：
一、法律分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人需按照约定的期限返还借款。若借款人未全面履行还款义务，即便已经偿还了部分款项，仍然构成违约。出借人作为债权人，其合法权益受到侵害时，有权通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼。
起诉条件：
- 原告资格：出借人因借款人未完全履行还款义务，导致财产权益受到影响，因此具备作为原告起诉的资格。
- 明确被告：需要明确指出欠款未还清的具体个人或组织，并提供其详细信息，以便法院能够准确通知被告参加诉讼。
- 具体诉讼请求与事实理由：诉讼请求应明确剩余欠款金额，以及可能涉及的利息、违约金等。事实和理由部分需详细阐述借款的经过，包括借款的时间、地点、方式，以及已偿还和未偿还的金额等。
- 受理范围与管辖：欠款纠纷属于合同纠纷的范畴，属于人民法院的受理范围。一般由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖。
二、具体情况分析
若还清部分仅为小部分：
- 如果借款人已经偿还的款项仅为总欠款的一小部分，而大部分款项仍未偿还，出借人可以继续起诉，要求借款人偿还剩余欠款及利息、违约金等。法院将依据事实和证据来判决是否支持出借人的诉求。
若已还大部分，仅剩少量未还：
- 在这种情况下，是否起诉取决于出借人的意愿。如果出借人认为剩余欠款金额较小，不值得通过法律途径解决，可以选择与借款人协商解决。然而，如果出借人认为自己的权益受到了侵害，即便金额不大，也有权通过起诉来讨回公道。
三、注意事项
证据准备：
- 在起诉时，出借人需要提供充分的证据来证明借款事实和还款情况。这些证据可以包括借条、转账记录、聊天记录、还款凭证等。这些证据将有助于法院查明事实，并作出公正的判决。
诉讼流程：
- 起诉流程一般包括立案、审理和判决等阶段。在立案阶段，出借人需要向法院提交起诉状和相关证据材料。法院会对材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并通知出借人缴纳诉讼费。在审理阶段，法院会安排开庭审理，出借人需要进行举证、质证和辩论等。最后，在判决阶段，法院将根据查明的事实依法作出判决。
执行程序：
- 如果借款人在判决规定的期限内未履行还款义务，出借人可以在判决书生效后向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制借款人履行还款义务，包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。
四、总结与建议
欠款还了一部分后，出借人仍有权根据实际情况决定是否起诉要求偿还剩余部分。在起诉前，出借人应做好充分的准备，包括收集证据、了解起诉条件和程序等。无论欠款数额大小，出借人均有权维护自身的合法权益。如果你在整个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。