结论：办手机卡时要求录制不参加“专卖卡”（这里我理解为非法买卖手机卡或相关违规行为）的视频，这一要求本身并不直接涉及违法性判断，但关键在于该要求是否合理、合法且必要，以及是否侵犯了消费者的合法权益。从法律角度来看，若该要求未违反相关法律法规，且未侵犯消费者隐私权、肖像权等合法权益，同时是为了防范非法买卖手机卡等违法行为，那么这一要求可能是合法的；反之，则可能不合法。
详细分析：
合法性基础：
- 运营商或销售商在办理手机卡时，有权要求消费者提供必要的身份信息和进行实名认证，这是为了遵守国家关于电信业务实名制的规定，防止非法活动。
- 要求录制视频作为一种额外的验证手段，如果其目的是为了进一步确认消费者的身份或防范非法行为，且该要求不违反法律法规的强制性规定，那么从形式上看，这一要求可能具有合法性基础。
合理性考量：
- 合理性是判断这一要求是否合法的重要方面。如果录制视频的要求过于苛刻，或者与办理手机卡的必要程序无关，那么可能被视为不合理要求。
- 例如，如果要求消费者录制一段长时间的视频，或者要求视频内容涉及消费者的个人隐私信息，那么这一要求可能超出了合理范围。
消费者权益保护：
- 在办理手机卡的过程中，消费者的隐私权、肖像权等合法权益应得到保护。
- 如果录制视频的要求侵犯了消费者的这些权益，比如未经消费者同意就将其视频用于其他目的，或者将视频泄露给第三方，那么这一要求就是违法的。
具体情境分析：
- 如果运营商或销售商能够证明录制视频的要求是为了防范非法买卖手机卡等违法行为，且该要求在实施过程中严格遵守了相关法律法规，没有侵犯消费者的合法权益，那么这一要求可能是合法的。
- 反之，如果无法证明其合法性或合理性，或者在实际操作中侵犯了消费者的权益，那么这一要求就可能被视为不合法。
建议：
- 对于消费者而言，如果遇到办理手机卡时被要求录制不参加“专卖卡”的视频，可以先了解该要求的具体目的和实施方式。
- 如果认为该要求不合理或侵犯了自己的合法权益，可以拒绝录制并向相关部门投诉或寻求法律帮助。
- 对于运营商或销售商而言，应确保任何额外要求都符合法律法规的规定，且不侵犯消费者的合法权益。同时，应明确告知消费者录制视频的目的和用途，以获得消费者的理解和配合。
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