结论前置：没有结婚证的情况下，老婆出轨有了私生子，并不一定构成重婚罪，关键在于是否存在与他人结婚（包括法律婚和事实婚）的行为。

1. 重婚罪的法律定义与构成

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。构成重婚罪主要包括以下几种情形：

• 法律重婚：前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续。只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，即构成重婚。
• 事实重婚：前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。这通常涉及周围人的认知、双方的对外表现以及共同生活的实际情况。

2. 不构成重婚罪的情形

在您描述的情况下，如果没有结婚证，即双方并未办理结婚登记手续，那么关键在于是否存在事实重婚的行为。仅有出轨行为并育有私生子，并不直接构成重婚罪，需满足以下条件：

• 没有与第三者办理结婚登记手续。
• 没有与第三者以夫妻名义共同生活，即没有对外宣称是夫妻关系，也没有以夫妻身份参与社交活动等。

举例说明：

• 如果您的“老婆”与第三者只是偶尔的婚外情，并未形成稳定的共同生活关系，即使生下了私生子，也不足以认定为重婚罪。
• 如果您的“老婆”与第三者以夫妻名义共同生活，比如共同居住、共同抚养孩子、对外以夫妻相称等，且周围群众也认为他们是夫妻关系，那么可能构成事实重婚。

3. 证据要求

对于事实重婚的认定，需要综合多种因素来判断，并收集相应的证据，如：

• 共同生活的照片、视频等，证明双方存在共同生活的事实。
• 证人证言，如邻居、朋友等证明双方以夫妻名义共同生活的陈述。
• 其他相关证据，如共同的经济往来、社交活动记录等。

4. 法律后果与建议

• 法律后果：如果构成重婚罪，将受到二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。同时，在离婚等民事案件中，重婚行为也可能作为过错行为，影响财产分割、子女抚养权等问题。
• 建议：
  • 如果您怀疑对方构成重婚罪，建议收集相关证据，并向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。
  • 在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：没有结婚证的情况下，老婆出轨有了私生子并不一定构成重婚罪。重婚罪的认定需要严格遵循法律规定，并结合具体的事实情况进行判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。