您有权要求楼下业主赔偿，且在房屋存在安全隐患的情况下，您有权要求排除危险或采取其他补救措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”楼下业主擅自拆除承重墙，显然存在过错，且该行为直接威胁到您房屋的结构安全，侵害了您的财产权益，因此楼下业主应当承担侵权责任。
- 赔偿范围通常包括因房屋结构受损导致的直接经济损失（如修复费用、房屋贬值损失等），以及可能因房屋无法居住而产生的合理费用（如临时租房费用等）。
相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条：“不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。”楼下业主拆除承重墙的行为，显然违反了这一原则，对您房屋的安全构成了威胁，您有权要求其停止侵害、排除危险。
二、具体行动建议
收集证据：
- 立即拍照或录像记录楼下拆除承重墙的情况，以及您房屋因此受到的影响（如裂缝、变形等）。
- 收集相关证人证言，如邻居、物业工作人员等目击者的陈述。
- 保留所有与楼下业主沟通的记录，包括书面通知、短信、微信等。
与楼下业主协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与楼下业主进行协商，要求其停止拆除行为，并承担修复费用及赔偿损失。
- 协商过程中，可以邀请物业、居委会或相关部门参与调解，以增加协商的成功率。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的住房和城乡建设部门、城市管理执法部门等相关机构投诉，要求其对楼下业主的违法行为进行查处。
- 相关部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况采取相应的行政措施，如责令恢复原状、罚款等。
提起诉讼：
- 如果通过协商和投诉均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求楼下业主承担侵权责任，赔偿您的损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明楼下业主的过错行为以及您因此遭受的损失。
三、注意事项
- 安全第一：在采取任何行动之前，请确保您和家人的安全。如果房屋存在严重的安全隐患，建议立即撤离，并寻求专业机构的评估和建议。
- 及时行动：侵权行为发生后，应及时采取措施防止损失扩大，并尽快收集证据、协商或投诉。拖延时间可能会导致证据灭失或损失扩大，影响您的权益保护。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保护。
最后，希望您能够顺利解决这一问题，维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。