核心结论：孩子用刀片划伤自己威胁父亲的行为非常危险且涉及多方面问题，父亲应立即采取措施保障孩子安全，后续从家庭沟通、心理干预、法律责任等角度综合处理。以下是具体分析：

一、保障孩子安全是首要任务

当父亲发现孩子用刀片划伤自己进行威胁时，第一时间要确保孩子脱离危险环境。比如，迅速夺下孩子手中的刀片，检查孩子伤口情况。如果伤口较深、出血较多，应立即送往医院进行救治，在送医途中可以采取一些简单的止血措施，如用干净的纱布或毛巾按压伤口。因为孩子的生命健康是最重要的，任何其他问题都要在保障孩子安全的基础上进行处理。

二、家庭内部沟通与教育

1. 冷静沟通：在孩子情绪稳定、身体状况允许的情况下，父亲要与孩子进行冷静、平和的沟通。不能因为孩子的极端行为而过度指责或愤怒，这样可能会加重孩子的逆反心理。要以关心的态度询问孩子做出这种行为的原因，了解孩子内心的想法和需求。例如，孩子可能是因为在学校受到了欺负、学习压力过大或者与父亲之间存在矛盾等才采取这种极端方式。
2. 建立信任：通过沟通，父亲要努力与孩子建立信任关系。让孩子知道父亲是关心他、爱他的，愿意倾听他的烦恼并帮助他解决问题。比如，父亲可以分享自己曾经遇到的困难和解决方式，让孩子感受到父亲的理解和支持。
3. 正确引导：对孩子进行正确的价值观和行为引导。告诉孩子用伤害自己的方式来威胁他人是不正确的，这种行为不仅会伤害到自己，也无法真正解决问题。同时，教导孩子遇到问题要通过合理、合法的方式表达自己的诉求，如与父亲好好沟通、向老师或朋友寻求帮助等。

三、寻求心理干预

1. 专业心理咨询：孩子出现这种极端行为，很可能存在心理问题。父亲可以带孩子去看专业的心理咨询师，让心理咨询师对孩子进行全面的心理评估和诊断。根据评估结果，心理咨询师会制定相应的心理治疗方案，帮助孩子缓解心理压力、调整情绪、改善行为方式。例如，如果孩子是因为焦虑、抑郁等心理问题导致这种行为，心理咨询师可能会采用认知行为疗法、沙盘疗法等进行干预。
2. 家庭治疗：除了孩子个人的心理治疗，家庭治疗也非常重要。家庭治疗师会关注家庭成员之间的互动模式、沟通方式等对孩子的影响，并通过调整家庭环境来改善孩子的心理状态。比如，家庭治疗师可能会指导父亲如何改变与孩子的沟通方式，营造一个和谐、温暖的家庭氛围。

四、法律责任角度

1. 父亲的责任：从法律上来说，父亲对孩子负有监护职责。如果因为父亲的疏忽或不当行为导致孩子出现这种极端情况，父亲可能需要承担一定的法律责任。例如，如果父亲长期对孩子进行打骂、虐待等行为，导致孩子心理出现问题而采取自伤威胁的方式，父亲可能会涉嫌虐待罪。但如果父亲是正常履行监护职责，只是由于孩子自身的原因出现这种情况，父亲一般不需要承担法律责任，但要及时采取措施保障孩子的安全和健康。
2. 孩子的责任：由于孩子年龄较小，一般情况下不需要承担刑事责任。但如果孩子达到一定年龄（通常为14周岁以上），且其行为造成了一定的社会危害后果，可能会根据具体情况承担相应的法律责任。不过，在这种情况下，更重要的是关注孩子的心理和行为问题，进行教育和矫正，而不是单纯地追究法律责任。