结论：小孩打架打伤对方，从法律和道德层面，通常建议陪同对方去医院，但并非绝对强制，具体需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 法律层面：监护人责任与赔偿义务

• 监护人责任：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（如8岁以下儿童）或限制民事行为能力人（如8-18岁未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，无论孩子是否有主观故意，监护人（通常是父母）均需对受害方的医疗费、护理费等合理损失承担赔偿责任。
• 赔偿范围：若对方受伤需要治疗，监护人需赔偿实际发生的医疗费用（如挂号费、检查费、药费等）。若拒绝陪同就医，受害方可能自行就医后要求赔偿，此时监护人仍需承担费用，但可能因证据问题（如医疗必要性）产生争议。
• 例外情形：若能证明对方存在故意挑衅或自伤行为（如自残后诬陷），可能减轻或免除责任，但此类举证难度极高，需充分证据支持。

2. 道德与实际层面：陪同就医的合理性

• 及时救治义务：从道德角度，若孩子确实打伤对方，陪同就医是体现责任心的表现，有助于避免伤情恶化（如内部出血未及时处理）或后续纠纷。
• 协商解决空间：若伤势轻微（如表皮擦伤），可与对方监护人协商，由对方自行处理并保留票据，后续按实际费用赔偿。但若伤势较重（如骨折、脑震荡），建议陪同就医以明确伤情，避免后续因伤情认定产生争议。
• 学校或第三方介入：若事件发生在学校，可联系校方协调处理；若涉及第三方场所（如公园），可要求管理人员协助调解。

3. 操作建议：如何妥善处理？

• 第一步：确认伤情：立即查看对方受伤情况，若出血、昏迷等紧急情况，应立即拨打120并陪同就医。
• 第二步：沟通协商：与对方监护人沟通，表达歉意并协商处理方式。可提出陪同就医或按实际费用赔偿，避免矛盾升级。
• 第三步：保留证据：若陪同就医，保留所有医疗票据、诊断证明；若协商赔偿，可签订书面协议明确金额和方式。
• 第四步：教育孩子：事后需对孩子进行教育，明确打架行为的错误性和可能后果，避免再次发生。

总结：法律上虽无强制陪同就医的规定，但监护人需承担赔偿责任。从风险规避和道德责任角度，建议优先陪同就医或积极协商赔偿。若对方坚持不合理要求（如过度医疗），可拒绝并建议通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。