结论：卖淫嫖娼行为被抓后，一般是在当地进行处理，但具体处理方式和地点可能因案件性质和情节的不同而有所差异。

分析说明：

1. 一般情形下的处理：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼行为属于违反治安管理的违法行为，一般会在违法行为发生地（即当地）的公安机关进行处理。
   • 处罚措施通常包括十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 特殊情形下的处理：

   • 如果卖淫、嫖娼行为涉及严重性病（如梅毒、淋病等），且行为人明知自己患有这些疾病仍进行卖淫、嫖娼，那么该行为将构成传播性病罪，需要依照《中华人民共和国刑法》第三百六十条进行刑事处罚。这种情况下，案件可能会移送至当地的人民检察院或人民法院进行进一步审理，但初始的调查和处理通常仍由当地公安机关负责。
   • 如果卖淫、嫖娼行为还涉及其他犯罪行为（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），那么案件将更加复杂，可能涉及多个司法机关的协作处理。但无论如何，初始的调查和处理通常还是从当地公安机关开始。

3. 处理地点的灵活性：

   • 虽然卖淫嫖娼行为被抓后一般是在当地进行处理，但在某些特殊情况下，如行为人跨地区作案、涉及多个地区等，处理地点可能会有所变化。这种情况下，可能需要多个地区的公安机关进行协作调查和处理。

行动建议：

• 如果您或您身边的人涉及卖淫嫖娼行为被抓，建议积极配合当地公安机关的调查和处理工作，如实陈述事实，接受相应的法律处罚。
• 如果您对处理过程或结果有疑问或不满，可以依法向相关部门提出申诉或复议申请，以维护自己的合法权益。

法律背景：

• 卖淫、嫖娼行为在我国受到法律的严格禁止，并面临严厉的处罚。这是为了维护社会道德风尚和公共秩序，保护公民的身心健康和合法权益。
• 我国法律对卖淫、嫖娼行为的打击态度是坚决的，不仅对个人进行处罚，还会对相关场所和人员进行整顿和管理。

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